• 专利附录
  • 专利说明
  • 权利要求
  • 类似技术
  • 同族专利
  • 引用文献
  • 法律状态
  • 优先权
    • 专利摘要:

    公开号:WO1990016037A1
    申请号:PCT/JP1990/000811
    申请日:1990-06-20
    公开日:1990-12-27
    发明作者:Toshihiko Morita；Susumu Kawakami
    申请人:Fujitsu Limited；
    IPC主号:G06T7-00
    专利说明:
    [0001] 明 細 書 物体の位置および姿勢を計測するための方法 技術分野
    [0002] 本発明は、 物体の位置および姿勢を計測するための方法に 関する。
    [0003] 近年、 人間の目と同様の機能を機械によって実現するため に、 物体の位置および姿勢を 3次元的に計測するための方法 が盛んに研究されている。 このような 3次元計測方法におい ては、 カメ ラを用いて物体を画像として捕らえ、 この画像か ら物体の輪郭を構成する点や線分等の位置および姿勢に関す る 3次元的な情報、 例えば、 カメ ラからの距離や方向等を求 める。
    [0004] このような物体の 3次元計測方法は、 特に、 ロボッ トの環 境認識装置において用いられる。 例えば、 移動ロボッ ト等に おいては、 セ ンサアームに搭載されたカメ ラ等により、 ロボ ッ トの周囲に存在する物体などの環境を αボッ ト自身が認識 できるように環境認識装置を備える必要がある。 例えば、 口 ボ 'ン トが作業対象物を取り扱うためには、 対象物の位置 · 姿 勢等の 3次元情報が必要である。 そのために、 視覚セ ンサを 用いて物体の位置および姿勢を 3次元的に計測するための方 法の進歩が望まれている。 背景技術
    [0005] 上記のような要望に答えるため、 ステレオ法による 3次元
    [0006] - ■ 計測方法がしばしば研究されてきた。 ステレオ法は、 第 1図
    [0007] に示されるように、 所定の間隔だけ離れた 2個のカメ ラを持
    [0008] ち、 2個のカメ ラで捉えた像の視差により、 三角測量の原理
    [0009] に徒って、 3次元計測を行う ものである。 しかし、 この方式
    [0010] には、 2枚の画像内で対応する点を求める処理が困難であり、 計測結果が不安定であるという問題点がある。 また、 他の
    [0011] 3次元計測方法として、 投光法が提案されている。 これは、
    [0012] 第 2図に示されるように、 ステレオ法の一方のカメ ラを光投
    [0013] 影器に置き換えたものである。 たとえば、 スポ ッ ト光を物体 ' に投影し、 物体からの反射光をカメ ラで撮像すれば、 その撮
    [0014] 像位置とスポッ ト光の投影方向とから三角測量の原理で物体
    [0015] までの距離が分かる。 投光パターンとしては、 スボッ ト光以
    [0016] 外に、 スリ ッ ト光ゃパターン化された光等の利用が考案され
    [0017] ている。 投光法は、 ステレオ法のような対応点問題を生じさ
    [0018] せないため、 信頼性に優れているが、 一方で、 遠方の計測に
    [0019] 不向きであったり、 物体の表面状態によつて制限を受けたり
    [0020] するという問題点を有している。
    [0021] 上記のような問題点を有しないで、 物体の 3次元計測を行
    [0022] う一方法として、 運動立体視の原理に基づく 3次元計測方法
    [0023] が提案されている。 これらの技術についてはたとえば特開昭
    [0024] 59— 184973号、 あるいは特開昭 63— 113782—号等に開示されて
    [0025] いる。
    [0026] この方法では、 視覚的に複雑な作業環境下でも安定に機能 する視覚セ ンサを実現するため、 第 3図に示されるように、 1個のカメ ラを用いて、 その位置を移動させつつ撮影するこ とにより周囲の物体の立体的な位置および姿勢を 3次元的に 計測する ものである。
    [0027] 例えば、 上記の開示された、 運動立体視の原理に基づいた 線分の位置および姿勢の 3次元計測処理は、 前処理により原 画像から輪郭画像を生成してこれを球面上に投影するステツ プ、 投影線分を球面投影して投影点 Sを抽出するステ ップ、 複数の撮影位置で求めた投影点 S ° , S S 2 ,…から線分方位 を計測するステ ップ、 および、 各投影点 S ° , S S 2 ,…と線， 分方位情報とから線分距離を計測するステップからなる。
    [0028] 上記の輪郭抽出および球面投影の処理においては、 第 4図 に示されるように、 3次元空間内の線分 Lは球面上に投影さ れて投影線分 が得られる。 そして、 線分抽出処理過程では、 第 5図に示されるように、 投影された輪郭 の各点を球面投 影することにより得られる大円の集積交点 S (以下、 投影点 S と称する） が抽出される。 ここで、 球面上の点の球面投影 とは、 第 5図に示されるごと く、 球面上において被投影点を 極とする大円 （北極に対する赤道上に相当） を生成すること であり、 上記の集積交点 （投影点） Sを求めることは、 3次 元空間内の線分を球面上の 1点へ投影したこ とに対応する。 そして、 この投影点 Sは投影線分 £を含む大円の極に等しい。 次に、 線分方位計測処理においては、 第' 7図に示されるよ うに、 上記の線分 Lについて複数の撮影位置 C：。， C ' , C 2 ,〜 で抽出された投影点 S Q , S 1 , S 2 ,…を、 それぞれ、 さらに、 球面投影して、 すなわち、 投影点 S °, S 1, s z,…を、 それぞ
    [0029] れ極とする大円を生成して、 それらの集積交点 S S (以下投
    [0030] 影点 S S と称する） を抽出する。 この場合、 球の中心とこの
    [0031] 投影点 S Sを結ぶべク トルの方向は線分 Lの方向と一致する
    [0032] ので、 球面上での投影点 S Sの座標を読み取れば、 線分しの
    [0033] 3次元空間における方位を知ることができる。 1%' 最後に、 線分距離計測処理においては、 第 8図に示すよう
    [0034] に、 上記の各投影点 S t ( t = 0 , 1 , 2 , · · · ) と投影
    [0035] 点 S S とから、 各撮影点 Ct ( t = 0 , 1 , 2 , · ' . ) で
    [0036] 線分 Lに下ろした垂線の方向 S ϊι1· ( t = 0 , 1 , 2 , . ♦
    [0037] · ) を求めると共にカメ ラの各撮影点 を球面上に投影し
    [0038] て撮影点て t を設定する。 各撮影点 r l ( t = 0 , 1 , 2 ,
    [0039] * · · ) と対応する垂線の方向 S h t とを、 それぞれ球面上
    [0040] で大円によって結ぶ。 これらの大円の集積交点 Qは、 カメ ラ
    [0041] から線分 Lへ下ろした垂線の足の 3次元位置を球面上におい
    [0042] て示しているので、 この集積交点 Qを計測平面 πに逆投影す
    [0043] ることで、 線分 Lの 3次元空間における位置 （線分までの距
    [0044] 離） を知ることができる。
    [0045] しかし、 この方法では、 複雑な形状の環境においては誤つ
    [0046] た測定結果を与えるという問題点を有している。 すなわち、
    [0047] 上記の線分の方位の 3次元計測処理においては、 カメ ラを移
    [0048] 動させる間に 3次元空間内の多数の線分について得られた多
    [0049] 数の写像点を、 それぞれ球面写像して得ら'れる集積交点を求
    [0050] めているだけなので、 異なる線分に対する写像点から誤った
    [0051] 集積交点を求めてしまう可能性がある。 このよう に従来の球面写像を用いる運動立体視法は、 複雑 な形伏の環境において安定に機能しないという問題点を有し ている。 発明の開示
    [0052] 本発明の目的は、 カメ ラの移動に対応して生成される投影 点のう ち、 対象物体の輪郭の同一の点、 あるいは、 線分に対 応する投影点列からのみ 3次元情報を抽出できる物体の位置 および姿勢を計測するための方法を提供して、 3次元計測の 信頼性を向上させることにある。
    [0053] 本発明の第 1 の形態による物体の位置および姿勢を計測す るための方法は、 力メ ラ位置を投影中心として所定の平面ま たは 2次曲面の上の 1点に測定対象の図形要素を投影して得 られる投影点を、 カメ ラを所定の方向に移動させることに対 応する複数の力メ ラ位置について求めるこどにより、 前記力 メ ラ位置に対応する所定の投影中心を舍む平面と前記所定の 平面または 2次曲面との交線上に並ぶ移動点列 （ X t == 0 , 1 , 2 , · · · ) を求める第 1 のステップと、 前記投影 中心を通る 1 つの平面と前記平面または 2次曲面との交線の 上に並び、 前記移動点列 （ X t = 0 , 1 , 2 , · * · ) と一点を共有し、 且つ、 複比が等しい参照点列 （ て t = 0 , 1 , 2 , · · · ) を作る第 2 のステップと、 前記移動点 列 （ X t = 0 , 1 , 2 , · · · ) およひ'前記参照点列 （ τ t = 0 , 1 , 2 , · · · ) における各々対応する点同 士を、 該点同士と所定の前記投影中心とを舍む平面と、 前記 所定の平面または 2次曲面との交線によって、 それぞれ結ぶ
    [0054] ことにより該交線の交点を求める第 3 のステ ップと、 前記各
    [0055] 々対応する点同士を結ぶ交線の交点の位置に基づいて、 前記
    [0056] 3次元空間における力メ ラ位置を基準とした前記測定対象の
    [0057] , 図形要素に閬する幾何学的情報を得る第 4のステ ップとを有
    [0058] してなることを特徴とする。
    [0059] 本発明の第 2の形態による物体の位置および姿勢を計測す
    [0060] るための方法は、 カメ ラ位置を投影中心として所定の平面ま
    [0061] たは 2次曲面の上の 1点に測定対象の図形要素を投影して得
    [0062] られる投影点を、 カメ ラを所定の方向に移動させることに対
    [0063] 応する複数の力メ ラ位置について求めることにより、 前記力
    [0064] メ ラ位置に対応する所定の投影中心を舍む平面と前記所定の
    [0065] 平面または 2次曲面との交線上に並ぶ移動点列 （ χ t = : 0 , 1 , 2 , · · · ) を求める第 1 のステ ップと、 前記投影
    [0066] 中心を通る 1つの平面と前記平面または 2次曲面とが交わる
    [0067] 第 2の交線の上に並び、 前記移動点列 （ X t = 0 , 1 ,
    [0068] 2 , · · · ) と一点を共有し、 且つ、 複比が等しい第 1 の参
    [0069] 照点列 （ て t = 0 , 1 , 2 , · · · ) を作る第 2 のステ
    [0070] ， : ッブと、 前記第 2 の交線の上に前記第 1 の参照点列 （ Γ
    [0071] t = 0 , 1 , 2 , · · · ) と逆方向に並び、 前記第 1 の参照
    [0072] 点列 （ r t , t = 0 , 1 , 2 , ' · · ) と始点 （ て 。） を共
    [0073] 有し、 且つ、 複比が等しい第 2の参照点列 （ 一 て t = 0 ,
    [0074] 1 , 2 , · · · ) を作る第 3のステップと'、 前記移動点列 （
    [0075] X t = 0 , 1 , 2 , · ) および前記第 1 の参照点列
    [0076] ( r t = 05 1 , 2 , • ) における各々対応する点 同士を、 該点同士と所定の前記投影中心とを含む平面と、 前 記所定の平面または 2次曲面との交線によって、 それぞれ結 ぶことにより該交線の交点を求める第 4 のステップと、 前記 移動点列 （ X t , t = 0 , 1 , 2 , ·' · · ) および前記第 2 の参照点列 （一 て 1， t = 0 , 1 , 2 , · · · ) における各 々対応する点同士を、 該点同士と所定の前記投影中心とを舍 む平面と、 前記所定の平面または 2次曲面との交線によって、 それぞれ結ぶことにより該交線の交点を求める第 5 のステツ プと、 前記第 4 のステップにおいて前記各々対応する点同士 を結ぶ交線が交わる第 1 の交点を求める第 6 のステップと、 前記第 5 のステップにおいて前記各々対応する点同士を結ぶ 交線が交わる第 2 の交点を求める第 7 のステップと、 前記第 1 および第 2の交点の位置に基づいて、 前記 3次元空間にお けるカメ ラ位置を基準とした前記測定対象の図形要素に関す る幾何学的情報を得る第 8のステップとを有してなることを 特徴とする。
    [0077] 本発明の第 3 の形態による物体の位置および姿勢を計測す るための方法は、 カメ ラ位置を投影中心として所定の平面ま たは 2次曲面の上の 1点に測定対象の図形要素を投影して得 られる投影点を、 カメ ラを所定の方向に移動させることに対 応する複数のカメ ラ位置について求めるこ とにより、 前記力 メ ラ位置に対応する所定の投影中心を舍む平面と前記所定の 平面または 2次曲面との交線上に並ぶ移動'点列 （ x t = 0 , .1 , 2 , · · · ) を求める第 1 のステ ップと、 前記所定 の投影中心を舍む任意の.投影平面に垂直で前記投影中心を通 る直線と前記所定の平面または 2次曲面とが交わる平面投影 基準点を求める第 2 のステップと、 前記投影中心と前記平面 投影基準点と前記移動点列 （ X ¾ , t = 0 , 1 , 2 , · · ·
    [0078] ) の各々とを通る平面が前記所定の平面または 2次曲面と交 わる交線が、 それぞれ、 前記所定の平面または 2次曲面と前 記投影平面との交線と交わる点を求めることにより、 前記移 動点列 （ χ t = 0 , 1 , 2 , · · · ) の各々を前記所定
    [0079] の平面または 2次曲面と前記投影平面との交線上に投影され た移動点列 （ X ' t , t = 0 , 1 , 2 , · · · ) を求める第
    [0080] ¾ 3 のステップと、 前記投影中心を通る 1 つの平面と前記所定 の平面または 2次曲面との交線の上に並び、 前記投影された 移動点列 （ X ' t = 0 , 1 , 2 , · · · ) と一点を共有
    [0081] し、 且つ、 複比が等しい参照点列 （ て t = 0 , 1 , 2 ,
    [0082] • · · ) を作る第 4 のステップと、 前記投影された移動点列
    [0083] ( X ' t = 0 , 1 , 2 , · · · ) および前記参照点列 （ τ t = 0 , 1 , 2 , ♦ · · ) における各々対応する点同
    [0084] 士を、 該点同士と所定の前記投影中心とを舍む平面と、 前記 所定の平面または 2次曲面との交線によって、 それぞれ結ぶ こ とにより該交線の交点を求める第 5 のステップと、 前記各 々対応する点同士を結ぶ交線の交点の位置に基づいて、 該 3 次元空間におけるカメ ラ位置を基準とした前記測定対象の図 形要素に関する前記投影平面内における幾何学的情報を得る 第 6 のステップとを有してなることを特徵'とする。
    [0085] そして、 上記の本発明の第 1 3 の形態による物体の位置 および姿勢を計測するための方法を実施する装置は、 それぞ れ、 複数のカメ ラ位置において測定対象の図形要素を撮影す る撮影手段と、 該撮影手段によって撮影された画像データを 処理するデータ処理手段とを有してなる、 物'体の位置および 姿勢を計測するための装置であって、 こ のデータ処理手段は. 上記の各ステップにおける作業を実施する手段を備え、 これ らの手段は、 例えば、 各ステップにおけるデータを処理する 演算回路から実現される。 図面の簡単な説明
    [0086] 第 1 図はステレオ法の説明図、
    [0087] 第 2図は投光法の説明図、
    [0088] 第 3図は、 物体の 3次元計測を行う一方法として、 運勛立 体視の原理に基づく 3次元計測方法の説明図、
    [0089] 第 4図は、 3次元空間内の線分 Lを球面上に投影する例を 示す図、
    [0090] 第 5図は、 3次元空間内の線分 Lを球面上の 1点に射影し て投影点を求める例を示す図、
    [0091] 第 6図は、 球面上の 1点の大円への投影を示す図、
    [0092] 第 7図は、 3次元空間内の 1 つの線分 Lに対する球面上へ の写像点を複数のカ メ ラ位置において求め、 線分しの方位を 求める例を示す図、
    [0093] 第 8図は、 各撮影点 C t ( t = 0 , 1 , 2 , · · · ) で線 分 Lに下ろした垂線の方向 S h 1 ( t = Ο ', 1 , 2 , · . · ) と、 各撮影点 C t を球面上に投影した撮影点 r t との対応 するもの同士を大円によって結ぶことにより求めた集積交点 Qを計測平面 πに逆投影することで、 線分 Lの 3次元空間に おける位置 （線分までの距離） を求める例を示す図、
    [0094] 第 9図は、 複比の説明図、
    [0095] 第 1 0図は、 1点を共有し、 複比の等しい 2つの点列の対 応する点同士を結ぶ線の交点を示す図、
    [0096] 第 1 1図は、 本発明において移動点列を検出する原理の説 明図、
    [0097] 第 1 2図は、 始点を共有する射影計測法における点列およ び交点の、 球面上における位置関係を立体的に示す図、
    [0098] 第 1 3図は、 始点を共有する射影計測法における点列およ び交点の、 球面上における位置関係を示す平面図、
    [0099] 第 1 4図は、 無限遠点を共有する射影計測法における点列 および交点の、 球面上における位置関係を立体的に示す図、
    [0100] 第 1 5図は、 無限遠点を共有する射影計測法における点列
    [0101] ' および交点の、 球面上における位置関係を示す平面図、
    [0102] 第 1 6図は、 始点を共有する対称型射影計測法における点 列および交点の、 球面上における位置関係を立体的に示す図、
    [0103] 第 1 7図は、 始点を共有する対称型射影計測法における点 列および交点の、 球面上における位置関係を示す平面図、
    [0104] 第 1 8図は、 無限遠点を共有する対称型射影計測法におけ る点列および交点の、 球面上における位置関係を立体的に示 す図、
    [0105] 第 1 9図は、 無限遠点を共有する対称型-射影計測法におけ る点列および交点の、 球面上における位置関係を示す平面図、 第 2 0図は、 線分を複数のカメ ラ位置において球面投影し たときのパラメ ータの関係を示す図、
    [0106] 第 2 1図は、 線分の球面投影におけるパラメータの関係を 示す図、
    [0107] 第 2 2図は、 カメ ラの移動に対応して測定対象点を球面上 へ射影する様子を示す図、
    [0108] 第 2 3図は、 平面投影型射影計測法において、 投影された 移動点列を求める様子を投影平面に垂直な方向から見た図、 第 2 4図は、 平面投影型射影計測法において、 投影された 移動点列を求める様子を立体的にを示す図、
    [0109] 第 2 5図は、 無限遠点を共有する平面投影型射影計測法に おける球面を投影平面に垂直な方向から見た図、
    [0110] 第 2 6図は、 始点を共有する平面投影型射影計測法におけ る球面を投影平面に垂直な方向から見た図、
    [0111] 第 2 7図は、 輪郭点 Ρを対象とする平面投影型射影計測法 における 3次元位置関係を示す図、
    [0112] 第 2 8図は、 平面投影型射影計測法 （ = r∞ ) の中で 求める投影された移動点列 P ' 1によって 3次元空間の輪郭 点 Pの平面 Ω上への投影点 P ' の位置を求める様子を示す図、 第 2 9図は、 線分を複数のカメ ラ位置において球面投影す るこ とにより、 極の移動点列 s 1を求める様子を示す図、 第 3 0図は、 線分を対象とする平面投影型射影計測法にお いて、 球面を投影平面に垂直な方向から見た図、
    [0113] 第 3 1図は、 測定対象線分と投影平面 Ωとの交点 Eの位置 を示す図、
    [0114] 第 3 2図は、 線分を対象とする平面投影型射影計測法にお L- いて、 線分の極 s を使って計測を行った後、 結果を 90度回転
    [0115] して測定対象線分と投影平面 Ωとの交点 Eの位置を求める様
    [0116] 子を示す図、
    [0117] 第 3 3図は、 複数の投影平面を用いた線分の 3次元計測法
    [0118] の 1例を示す図、
    [0119] 第 3 4図は、 円筒面を投影面として用いた射影計測法の 1
    [0120] 例を示す図、
    [0121] 第 3 5図は、 平面を投影面として用いた射影計測法の 1例
    [0122] を示す図、
    [0123] 第 3 6図は、 第 3 4図の配置の三角形 O r。 x ° における
    [0124] 辺と角度の関係を示す図、
    [0125] 第 3 7図は、 円筒面を投影面として用いた平面投影型射影
    [0126] 計測法の 1例を示す図、
    [0127] 第 3 8図は、 平面を投影面として用いた平面投影型射影計
    [0128] 測法の 1例を示す図、
    [0129] 第 3 9図は、 前述の本発明の第 2 の形態による物体の位置
    [0130] および姿勢の測定方法を実施する対称型射影計測装置の概略
    [0131] 構成を示す図、
    [0132] 第 4 0図は、 前述の本発明の第 3 の形態による物体の位置
    [0133] および姿勢の測定方法を実施する平面投影型射影計測装置の
    [0134] 概略構成を示す図、
    [0135] 第 4 1図は、 前述の本発明の第 2 の形態による物体の位置
    [0136] および姿勢の測定方法を実施する対称型射影計測装置におい
    [0137] て、 さらに、 輪郭点の 3次元計測を対話的に行い得るように
    [0138] した構成の概酪を示す図、 そして、 第 4 2図は、 前述の本究明の第 2 の形態による物体の位置 および姿勢の測定方法を実施する対称型射影計測装置におい て、 さ らに、 輪郭点の 3次元計測を対話的に行い得るように した構成の概略を示すものである。 発明を実施するための最良の形態
    [0139] ( 1 ) 本発明による物体の位置および姿勢を計測するた めの方法の第 1 の形態
    [0140] 前逑のように、 本発明の第 1 の形態においては、 第 1 のス テツプにおいて、 カメ ラ位置を投影中心として所定の平面ま たは 2次曲面の上の 1点に測定対象の図形要素を投影して得 られる投影点を、 カメ ラを所定の方向に移動させるこ とに対 応する複数のカメ ラ位置について求めることにより、 前記力 メ ラ位置に対応する所定の投影中心を舍む平面と前記所定の 平面または 2次曲面との交線上に並ぶ移動点列.（ X t = 0 , 1 , 2 , · · . ) を求める。
    [0141] 次に、 第 2 のステツブにおいて、 前記投影中心を通る 1 つ の平面と前記平面または 2次曲面との交線の上に並び、 前記 移動点列 （ X t = 0 , 1 , 2 , · · · ) と一点を共有し、 且つ、 複比が等しい参照点列 （ て t = 0 , 1 , 2 , · · • ) を作る。
    [0142] 第 3 のステップにおいて、 前記移動点列 （ X 1 , t = 0 , 1 , 2 , · · · ) および前記参照点列 （ て 1 , t = 0 , 1 , 2 , · · · ) における各々対応する点同士を、 該点同士と所 定の前記投影中心とを舍む平面と、 前記所定の平面または 2 -- 次曲面との交線によって、 それぞれ結ぶことにより該交線の
    [0143] 交点を求める。
    [0144] そして、 第 4のステップにおいては、 前記各々対 する点
    [0145] 同士を結ぶ交線の交点の位置に基づいて、 該 3次元空間にお
    [0146] けるカメ ラ位置を基準とした前記測定対象の図形要素に閬す
    [0147] る幾何学的情報を得る。
    [0148] 上記の第 2のステップにおいて、 複比とは、 例えば、 平面
    [0149] 上では第 9図に示されるような 1つの線上に並ぶ 4つの点 A ,
    [0150] B , C , および、 Dの間の距離の間の関係、 A C / A D ： B
    [0151] C / B Dによって定義される。
    [0152] さらに、 一般に、 平面または 2次曲面上において、 それぞ
    [0153] れが別々の線上にある点列が、 一点を共有し複比が等しい場
    [0154] 合には、 両方の点列において対応する点同士を、 それぞれ、
    [0155] この所定の平面または 2次曲面上の直線 （投影中心とこれら
    [0156] 対応する点同士とを舍む平面とこの所定の平面または 2次曲
    [0157] 面とが交わる交線） で結ぶとき、 これらの交線は、 全て一点
    [0158] で交わることが知られている。 例えば、 平面上においては、
    [0159] 第 1 0図に示されるように、 直線 P A B C上に並ぶ点列 P ,
    [0160] 、 、≠.-- - A , B , Cにおける複比と、 直線？ A ' B ' C ' に並ぶ点
    [0161] 列 P , A ' , B ' , C ' における複比とが等しい場合、 これ
    [0162] ら 2つの点列において点 Pが共通であるので、 2つの点列 P ,
    [0163] A , B , C、 および、 P , A ' , B ' , C ' における対応す
    [0164] る点同士を結ぶ直線は、 すべて 1点 Qにおいて交わる。 この
    [0165] ことは、 球面、 円筒面、 放物面、 双曲面等の他の 2次曲面上
    [0166] においても同様であって、 例えば、 一方が上記の移動点列 （ χ t = 0 , 1 , 2 , · · · ) であるときは、 この点列と 1点を共有し、 且つ、 複比が等し く なるように上記の参照点 列 （ て t , t = 0 , 1 , 2 , · · · ) を 2次曲面上にとれば、 2つの点列において対応する点同士を結ぶ、 この 2次曲面上 の （上記の意味における） 直線は、 この 2次曲面上の 1点で 交わる。
    [0167] 上記のような平面または 2次曲面上における移動点列 （ X t = 0 , 1 , 2 , · · · ) および参照点列 （ て t = 0 , 1 , 2 , · · · ) の複比が互いに等しいとは、 一般に は、 以下の関係式によって定義される。 s 1 η X - X s i n X t + 1 X
    [0168] s l n x " x s i n x x
    [0169] s 1 n て て s i n s 1 n て s „ ^ l _ n - ι. t + 1 1 t + 3
    [0170] ( t = 0 2 …） で、 'x t x t z 等は、 投影中心から点 x への方向と点 X t + z への方向とが、 この投影中心においてなす角度である そして、 上記の対応する点同士とは、 例えば、 点 X 1と点
    [0171] 占 X と点てい'等である。 第 1 1 図に示されるよ うに、 移動点列 1 , 2 , 3 と複比の異なる参照点列 1 ' , 1 ·
    [0172] 2 ' , 3 ' の点同士を結んだ直線 （ a ) 同士は一点では交わ
    [0173] らず、 また、 対応しない （位相の異なる） 点同士を結んだ直
    [0174] 線 （ b ) 同士も一点では交わらない。
    [0175] 上記の移動点列 （ X t = 0 , 1 , 2 , · · · ) の各点
    [0176] は、 例えば、 ロボッ トのアームに取りつけられたカメ ラから
    [0177] 離れた位置にある、 特定の図形要素、 例えば、 3次元空簡内
    [0178] の 1点を見たときのカメ ラからの視線方向を、 所定の投影中
    [0179] 心 （例えば、 このカメ ラの位置） を中心とした 2次曲面 （例
    [0180] えば、 球面） 上に投影したものであり、 この投影された点の
    [0181] 2次曲面 （例えば、 球面） 上における位置 （極座標） は、 力
    [0182] - メ ラ位置の移動に伴って 2次曲面 （例えば、 球面） 上を移動
    [0183] する。 例えば、 カメ ラが所定の方向に向かって移動すると、
    [0184] 2次曲面 （例えば、 球面） 上においては、 このカメ ラの移動
    [0185] のビッチに対応したピッチで、 上記の投影された点が移動し
    [0186] て移動点列が生成される。 尚、 1つのカメ ラを移動するので
    [0187] はなく、 上記のビッチで複数の力メ ラを位置させてもよい。
    [0188] 上記のような移動点列と複比が等しい参照点列を、 上記の
    [0189] 平面または 2次曲面上に作る場合に、 上記の共有する点とし
    [0190] r-: て、 それぞれの点列の始点 X °およびて。 （あるいは、 i を * ' 整数として任意の i番目の点 X 1およびて iでも、 その点を
    [0191] 始点と考えれば同じである） 同士を共通とする方法と、 それ
    [0192] それの点列の無限遠点 x°°およびて 0 を共通とする方法とが
    [0193] 考えられる。 こ こで、 移動点列の無限遠点 X 00 とは、 前記力
    [0194] メ ラを前記所定の方向に無限遠に移動させたときのカメ ラ位
    [0195] 置において 3次元空間内の測定対象の図形要素を前記カメ ラ から見たときの視線方向に平行で前記所定の投影中心を通る 直線が前記所定の平面または 2次曲面と交わる点として定義 され得る。
    [0196] 以下においては、 上記のように、 移動点列と参照点列とに おける共有点を、 それぞれの始点とするような参照点列を作 る具体例と、 移動点列と参照点列とにおける共有点を、 それ ぞれの無限遠点とするような参照点列を作る具体例とを示す < 尚、 以下においては、 本発明の第 1 の形態による物体の位置 および姿勢を計測するための方法を、 射影計測法と称する。
    [0197] ( 2 ) 射影計測法 （ X 。 = て 。 )
    [0198] 先ず、 移動点列と参照点列とにおける共有点を、 それぞれ の始点とする場合について説明する。 簡単のために、 前述の 投影を行う所定の平面または 2次曲面は、 球面とする。 こ こ で、 投影中心は球面の中心 0とする。
    [0199] 始めに、 カメ ラを固定ピッチ Δ Xで並進させながら投影を 繰り返すと、 カメ ラから見れば、 相対的に同一対象を見る視 線方向が固定ピッチ△ Xで逆方向に移動するので、 投影点の 移動点列 X 1 ( t = 0 , 1 , 2 , … ； t はフ レーム番号） 力 得られる。
    [0200] 球面上で移動点列 X 1 と複比が等し く、 かつ X ° と て 。 が —致するような参照点列 τ 1 を作るためには、 例えば、 直線 O x。 上の任意の位置に点 T。 を定め、 Τ '° を通る任意の直 線 τ を考える。 そして、 i τ 上で、 Τ ° から間隔 Δ Χで点 列 Τ 1 , Τ 2，…を作る。 そして、 Τ · ( t = 0 , 1 , 2 , · · - ) を投影中心 0を中心として球面上に投影すれば、 x ° と
    [0201] て。 がー致し、 かつ X と複比が等しい点列て 1 ( t = 0 ,
    [0202] 1 , 2 , · · · ) を作ることができる。 また、 この場合、 て 1 の無限遠点て は、 投影中心 0を通り直線 £ τ に平行な直線
    [0203] と球面との交点として求めることができる。 この様子は第 1
    [0204] 2図に示されている なお、 上記の直線 £ τ を！ ί τ 丄 Ο Τ°
    [0205] が成立するように定めることができる。 このことは、 以下の
    [0206] ように参照点列て ( t = 0 , 1 , 2 , · ' · ) を定めるこ
    [0207] とと等価である。 即ち、 χ。 を通る任意の大円 £ζ を決め、
    [0208] . その大円上に以下の式でて t ( t = 0 , 1 , 2 , · · · ) を
    [0209] 定める。 _：
    [0210] Δ X · t
    [0211] て = tan ( 1 )
    [0212] R 0
    [0213] で
    [0214] R 0 = 0 T 0 ( 2 )
    [0215] とする。 また、 の場合、 'て 1 は球面上 （大円 £ 上） での弧 て 。 て 1 の長さ、 すなわち、 投影中心 0において点 て 。
    [0216] の方向と点て 1 の方向とがなす角度に等しい。
    [0217] このとき、 て は大円 τ 上で r °と直角の位置にある。
    [0218] すなわち、
    [0219] て 0 て tx> = 90。 （ 3 ) 力く成 II "3 る。
    [0220] 第 1 3図は、 上記の （ 3 ) 式が成立する'場合に、 上 の球 面を、 投影中心 0と参照点列の無跟遠点 とを結ぶ直線に 平行な方向から見たときの様子を示すものである。 上記の関 係 T i O T。 が成立するときは、 （ 3 ) 式が成り立つので、 第 1 3図の方向から見た球面の中心に τ °°が位置する。
    [0221] ここで、 本発明の第 1 の形態における第 3 のステップに従 い、 移動点列 （ X t = 0 , 1 , 2 , · · · ) の各点を、 それぞれ参照点列 て 1 ( t = 0 , 1 , 2 , · · · ) の対応す る点 （すなわち、 フ レーム番号 tが等しい点） とを、 それぞ れ対応する点同士と投影中心 0とを含む平面と球面との交線、 すなわち、 球面の場合は、 対応する点同士を含む大円で結ぶ (第 1 2図， 第 1 3図） 。 先に第 1 0図を参照して説明した ように、 一点 （始点 x 。 = て 。） を共有し、 複比が等しい移 動点列 （ X t = 0 , 1 , 2 , · · · ) と参照点列て t ( t = 0 , 1 , 2 , · · · ) の対応する点同士を大円によって 結ぶと、 これらの大円は必ず球面上の 1点で交わる。 こ の交 点は第 1 2図および第 1 3図では aで示されている。
    [0222] 上記の移動点列の無限遠点 （ X00 ) への方向と参照点列 （ て t = 0 , 1 , 2 , · · · ) の無限遠点 （ て ） への方 向とが投影中心 0においてなす角度を rとし、 上記の交点 a への方向と参照点列の無限遠点 （ て00 ) への方向とが投影中 心 0においてなす角度を o とするとき、
    [0223] カ メ ラの初期位置から測定対象の点 Xまでの距離 r は、
    [0224] sin ( r一 び )
    [0225] R ( 4 )
    [0226] sin a
    [0227] で与えられる。 こ う して、 カ メ ラ の初期位置から見た点 Xの 3次元位置は次式で与えられる。 0 x
    [0228] X 0 = ( 5 )
    [0229] I 0 χ 0 I
    [0230] 0 χ '° ノ 1 0 χ ° I は、 カメ ラから点 Xを見たときの視線 方向べク トルである。 尚、 これらの式 （ 4 ) および （ 5 ) は、 上記の関係 τ 丄 0 Τ° とは無関係に一般に成り立つもので ある。 なお、 共有する点は、 χ ° 以舛の任意の X 1 (ただし X01 "を除く ；） でもよい。 その場合、 共有したフ レーム番号 t に対応する点 からの距離が求まる。
    [0231] 上記のように、 距離 rを求めるためは、 X00 が分かってい なければならない。 しかしながら、 点列の軌跡が分かつてい れば、 その軌跡と大円て TO a との交点から、 X00 を求めるこ ともできる。
    [0232] 以上述べたように、 本発明の第 1 の形態において、 移動点 列の始点と共通に参照点列の始点をとれば、 3次元空間内の 測定対象の点 Xの投影面 （球面） 上での初期位置 （ x °) ( 2 自由度） と無限遠点 ( , ) ( 2 自由度） とを与えれば、 投影の対象となった点 Xの 3次元距離 r ( 1次元量） を求め ることができる。
    [0233] あるいは、 上記の点 Xの投影面上での初期位置 （ X。） （ 2 自由度） とその点列の軌跡 ( 1 自由度） を与えれば、 投影の 対象となった点 Xの 3次元距離 r ( 1 自由度） を求めること ができる。
    [0234] DO
    [0235] ( 3 ) 射影計測法 （
    [0236] 次に、 移動点列と参照点列とにおける共有点を、 それぞれ の無限遠点とする場合について説明する。 簡単のために、 前 述の投影を行う所定の平面または.2次曲面は、 球面とし、 投 影中心は球面の中心 0とする。
    [0237] 空間内の被測定対象点 Xをカ メ ラ原点 0を中心とした球面 上に投影する。 カ メ ラは固定ピッチ Δ Xで並進させながら投 影を繰り返し、 投影点の移動点列 X 1 ( 1 = 0 , 1 , 2 , …
    [0238] ； t はフ レーム参照番号） を得る。 その様子を第 1 4図に示 す。
    [0239] 次に、 球面上で移動点列 X 1 ( t = 0 , 1 , 2 , …：） と複 比が等し く、 かつ X と て とが一致するよ.うな参照点列 て, ¾ を作る。 この参照点列は、 例えば、 以下のようにして定める ことができる。
    [0240] 先ず、 直線 0 に平行な任意の直線 £ τ を考える。 £ τ 上の任意の位置に点 Τ° を定め、 その Τ° を始点とし間隔厶 Xの点列 を £ τ 上に作る。 そして、 Tt を 0を中心と し て球面上に投影すれば、 x∞ と て が一致し、 かつ X 1 ( t = 0 , 1 , 2 , …） と複比が等しい点列て 1 ( t = 0 , 1 , 2 , …） を得ることができる。
    [0241] なお、 £ τ 丄 Ο Τ。 が成り立つようにして、 以下のように r x ( t = 0 , 1 , 2 , ··· ) を定めてもよい。 X 1 ( t = 0 ,
    [0242] '
    [0243] 1 , 2 , …） の無限遠点 を通る任意の大円 £ を決め、 大円 £c 上で無限遠点 x°° と直角の位置に点 τ。 を定める。 すなわち、
    [0244] て 。 て DO =90。 ( 6 ) そして、 その大円上に以下の式で て 1 を定める。
    [0245] ただし、 R ° は球面の中心 （投影中心） 0から上記の点 T ° までの距離、 すなわち、 R。 ' =〇 T一。 なる定数であり、 また、 て て は球面上での弧て ° て t の長さ、 即ち Z て 。 0 て t を表す。
    [0246] 第 1 5図は、 上記の （ 3 ) 式が成立する場合に、 上記の球 面を、 投影中心 0と参照点列の無限遠点 とを結ぶ直線に 平行な方向から見たときの様子を示すものである。 上記の関 係 £ τ 丄 0 T ° が成立するときは、 （ 3 ) 式が成り立つので、 第 1 5図の方向から見た球面の中心に τ。が位置する。
    [0247] ここで、 本発明の第 1 の形態における第 3 のステップに従 い、 移動点列 （ X = 0 , 1 , 2 , · · · ) の各点を、 それぞれ参照点列 て 1 ( t = 0 , 1 , 2 , ·- · · ) の対応す る点 （すなわち、 フ レーム番号 tが等しい点） とを、 それぞ れ対応する点同士と投影中心 0とを舍む平面と球面との交線、 すなわち、 球面の場合は、 対応する点同士を舍む大円で結ぶ
    [0248] (第 1 4図， 第 1 5図） 。 先に第 1 0図を参照して説明した ように、 一点 （無限遠点 = ) を共有し、 複比が等し い移動点列 （ X 1 , t = 0 , 1 , 2 , · · · ) と参照点列て t
    [0249] ( t = 0 , 1 , 2 , · · · ) の対応する点同士を大円によつ て結ぶと、 これらの大円は必ず球面上の 1点で交わる。 この 交点は第 1 4図および第 1 5図では aで示'されている。 点 aを用いて以下の式から計測点 X。 までの距離 r ( = 0 X °) 力《求められる。 ここで、 上記の移動点列の始点 （ χ ° ) への方向と、 参照 点列 （ r t , t = 0 , 1 , 2 , · · · · ) の始点 （ r ° ) への 方向とが前記投影中心においてなす角度を r とし、
    [0250] 上記の交点 aへの方向と参照点列の始点 （ て 。 ） への方向 とが投影中心 0においてなす角度を o とするとき、
    [0251] 前記カメ ラの初期位置から前記測定対象の図形要素までの 距離 r ( = 0 X °)は、
    [0252] s i n a
    [0253] r = R ( 8 )
    [0254] s i n ( r ~ cc )
    [0255] で与えられる。 そして、 カメ ラの初期位置から見た点 Xの 3 次元位置は次式で与えられる。
    [0256] 0 X 0
    [0257] X。 = r ( 9 )
    [0258] I 0 X ° I
    [0259] ここでは、 最初の投影点 x ° の位置が分かっているものと している。 しかし、 移動点列 （ X t , t = 0 , . 1 , 2 , · · • ) の軌跡が分かっている場合には、 その軌跡と上記で求め た点 a とから、 x。 を求めることもできる。 すなわち、 上述 のように本発明の第 1 の形態の第 3 のステップによって点 a を求めた後、 X t の軌跡と大円て 。 a との交点から、 X ° を 求める （第 1 5図） 。 こ こで、 点 a は複数枚の西像から得た 情報を総合して求めたものであるため、 上記の手順により、 始点 X ° の位置を精度よ 求めることができる。 従って、 こ のようにして求めた x ° を使って （ 8 ) および （ 9 ) の式に よる計算を行えば、 点 Xの 3次元位置を高い計測精度で求め ることができる。 なお、 共有する点は、 χ ° 以^の任意の x t (ただし X
    [0260] を除く ） でもよい。 その場合、 共有したフ レーム番号 t に対
    [0261] 応する点 X 1 までの距離が求まる。
    [0262] 以上逑べたように、 本発明の第 1 の形態において、 移動点
    [0263] 列の無限遠点と共通に参照点列の無限遠点をとれば、 投影点
    [0264] の無限遠点 （ X °° ) ( 2 自由度） と初期位置 （ X θ ) ( 2 自由 J 度） を与えることにより、 計測点の 3次元距離 （ 1 自由度）
    [0265] を求めることができる。 あるいは、 投影点の無限遠点 （ X00
    [0266] ) ( 2 自由度） と軌跡 （ 1 自由度） が与えられれば、 計測点
    [0267] の 3次元位置 （ χ ° と距離） （共に 1 自由度） を求めること
    [0268] ができる。
    [0269] なお、 以上の説明は、 本発明の第 1 の形態の手順に従えば、 投影面としては、 球面に限らず、 任意の平面および 2次曲面
    [0270] を用いても、 全く同様に成立するものである。
    [0271] 以上述べたように、 本発明によれば、 3次元空間内の任意
    [0272] の点について、 この点を 1つの bまたは 2次曲面上に投影し
    [0273] た軌跡を求めることにより、 カメ ラ位置からの 3次元距離を
    [0274] 求めることができる。 また、 複数の力メ ラ位置において力メ
    [0275] ラから測定対象の点に到る視線方向を求めることにより得ら
    [0276] れる複数の投影点のデータを用いるので、 計測結果の信頼性
    [0277] と精度が高いものとなる。 また、 一般にカメ ラには多数の物
    [0278] 体の点が写り、 これらの点がカメ ラ位置と共に移動するが、
    [0279] 本発明により、 カメ ラ位置の移動ピッチと'等しい複比の参照
    [0280] 点列と視線方向の対応点とを平面または 2次曲面上で結んだ
    [0281] 線の交点を求めるこ とにより、 前述の第 1 1図の例から明ら
    [0282] , かなように、 異なる対象の点と参照点列の点とを結んでも、 これらの線は交わらないので、 異なる対象の点がデータに混 入することを避けることができる。 すなわち、 点列 X 1 のピ ッチ （複比を等し く することに対応） と位相 （ 1点を共有す ることに対応） を利用して計測を行うため、 計測結果の信頼 性が高いものとなる。 ·
    [0283] ( 4 ) 本発明の第 2 の形態
    [0284] 本発明による物体の位置および姿勢を計測するための方法 の第 2の形態について説明する。 本発明の第 2の形態におい ては、 1点を共有する 2つの参照点列を使って被測定対象の s 位置および姿勢に関する 3次元的な計測を行う方法である。
    [0285] すなわち、 前述のように、 本発明の第 2 の形態においては、 第 1 のステップにおいて、 カメ ラ位置を投影中心として所定 の平面または 2次曲面の上の 1点に測定対象の図形要素を投 影して得られる投影点を、 カメ ラを所定の方向に移動させる ことに対応する複数のカメ ラ位置について求めることにより、 前記カメ ラ位置に対応する所定の投影中心を含む平面と前記 所定の平面または 2次曲面との交線上に並ぶ移動点列 （ χ t = 0 , 1 , 2 , · · · ) を求める。
    [0286] 次に、 第 2のステップにおいて、 前記投影中心を通る 1 つ の平面と前記平面または 2次曲面とが交わる第 2の交線の上 に並び、 前記移動点列 （ X t = 0 , 1 , ' 2 , · · · ) と 一点を共有し、 且つ、 複比が等しい第 1 の参照点列 （ τ t = 0 , 1 , 2 , · · · ) を作る。 第 3 のステップにおいては、 前記第 2の交線の上に前記第
    [0287] 1 の参照点列 （ τ t = 0 , Γ, 2 , · · · ) と逆方向に
    [0288] 並び、 前記第 1 の参照点列 （ て t = 0 , 1 , 2 , . · ·
    [0289] ) と始点 （ r °) を共有し、 且つ、 複比が等しい第 2の参照 — - 点列 （ 一 て t = 0 , 1 , 2 , · · · ) を作る。
    [0290] 第 4 のステツブにおいては、 前記移動点列 （ X t = 0 ,
    [0291] 1， 2 , · · · ) および前記第 1 の参照点列 （ て t = 0 ,
    [0292] 1. 2 , · · · ) における各々対応する点同士を、 該点同士
    [0293] と所定の前記投影中心とを舍む平面と、 前記所定の平面また
    [0294] は 2次曲面との交線によって、 それぞれ結ぶことにより該交
    [0295] 線の交点を第 1 の交点として求める。
    [0296] 第 5 のステップにおいては、 前記移動点列 （ X t = 0 ,
    [0297] 1 , 2 , · · · ) および前記第 2の参照点列 （ 一 て t =
    [0298] 0 , 1 , 2 , · · · ) における各々対応する点同士を、 該点
    [0299] 同士と所定の前記投影中心とを合む平面と、 前記所定の平面
    [0300] または 2次曲面との交線によって、 それぞれ結ぶことにより
    [0301] 該交線の交点を第 2の交点として求める。
    [0302] 第 6 のステップにおいては、 前記第 1および第 2の交点の
    [0303] 位置に基づいて、 前記 3次元空間におけるカメ ラ位置を基準
    [0304] とした前記測定対象の図形要素に関する幾何学的情報を得る <
    [0305] 上記の移動点列 （ X t - 0 , 1 , 2 , · · * ) の各点
    [0306] は、 例えば、 ロボッ トのアームに取りつけられたカメ ラから
    [0307] 離れた位置にある、 特定の図形要素、 例えば、 3次元空間内
    [0308] の 1点を見たときのカメ ラからの視線 向を、 所定の投影中
    [0309] 心 （例えば、 このカメ ラの位置） を中心とした 2次曲面 （例 えば、 球面） 上に投影したものであり、 こ の投影された点の 2次曲面 （例えば、 球面） 上における位置 （極座標） は、 力 メ ラ位置の移動に伴って 2次曲面 （例えば、 球面） 上を移動 する。 例えば、 カメ ラが所定の方向に向かって移動すると、 2次曲面 （例えば、 球面） 上においては、 こ のカ メ ラ の移動 のピッチに対応したピッチで、 上記の投影された点が移動し て移動点列が生成される。 尚、 1 つのカ メ ラを移動する ので はなく、 上記のピッチで複数の力メ ラを位置させてもよい。 上記のような移動点列と複比が等しい 2つの参照点列を、 上記の平面または 2次曲面上に作る場合に、 上記の共有する 点として、 それぞれの点列の始点 X。およびて。 （あるいは、 i を整数として任意の i 番目の点 X 1およびて でも、 その 点を始点と考えれば同じである） を共通とする方法と、 それ ぞれの点列の無限遠点 および て を共通とする方法とが 考えられる。 ここで、 移動点列の無限遠点 X 00 とは、 前記力 メ ラを前記所定の方向に無限遠に移動させたときのカメ ラ位 置において 3次元空間内の測定対象の図形要素を前記力メ ラ から見たときの視線方向に平行で前記所定の投影中心を通る 直線が前記所定の.平面または 2次曲面と交わる点として定義 され得る。 - 以下においては、 上記のように、 移動点列と参照点列とに おける共有点を、 それぞれの始点とするような参照点列を作 る具体例と、 移動点列と参照点列とにおける共有点を、 それ ぞれの無限遠点とするような参照点列を作る具体例とを示す。 尚、 以下においては、 本発明の第 2 の形態による物体の位置 および姿勢を計測するための方法を、 対称型射影計測法と称 する。
    [0310] ( 5 ) 対称型射影計測法 （ X Q = τ 0 )
    [0311] 先ず、 移動点列と 2つの参照点列とにおける共有点を、 そ れぞれの始点とする場合について説明する。 簡単のために、 前述の投影を行う所定の平面または 2次曲面は、 球面とする。
    [0312] ここで、 投影中心は球面の中心◦とする。
    [0313] 始めに、 カメ ラを固定ピッチ Δ Xで並進させながら投影を 橾り返すと、 カメ ラから見れば、 相対的に同一対象を見る視 線方向が固定ピッチ Δ Xで逆方向に移動するので、 投影点の 移動点列 X t ( t = 0 , 1 , 2 , … ； t はフレーム番号） が 得られる。
    [0314] 球面上で移動点列 と複比が等しく、 かつ x ° と て 。 が 一致するような第 1 の参照点列て t を作るためには、 例えば、 直線 O x ° 上の任意の位置に点 T° を定め、 Τ° を通る任意 の直線 £ τ を考える。 そして、 £ τ 上で、 Τ° から間隔 A X で点列 T T2,…を作る。 そして、 Tt ( t = 0 , 1 , 2 ,
    [0315] ¾4 • · · ) を投影中心 0を中心として球面上に投影すれば、 χ ' と て。 がー致し、 かつ x t と複-比が等しい点列 r 1 ( t = 0 , 1 , 2 , · · · ) を第 1 の参照点列として作ることができる, また、 Τ° から反対の向きに間隔 Δ Xの点列一 Τ 一 Τζ,〜
    [0316] を作り、 同様に— Τι ( t = 0 , 1 , 2 , ·· · · ) を投影中 心 0を中心として球面上に投影すれば、 逆方向の第 2の参照
    [0317] '' 点列一 て t を定義するこ とができる。 さらに、 この場合、 τ 2°l
    [0318] の無限遠点 て 0"は、 投影中心 0を通り直線 £ τ に平行な直線 と球面との交点として求めることができる。 この様子は第 1 6図に示されている なお、 上記の直線 J2t を £ τ 丄 Ο Τ。 が成立するように定めることができる。 このことは、 以下の ように参照点列て 1 ( t = 0 , 1 , 2 , · ' · ) を定めるこ とと等価である。 即ち、 χ ° を通る任意の大円 てを決め、 その大円上に以下の式で第 1 の参
    [0319] 照点列て 1 ( t = 0 , 1 , 2 , · · 、· ） を定める。
    [0320] Δ X · t
    [0321] て " て tan ( 1 0 )
    [0322] R
    [0323] で
    [0324] R 0 = 0 Τ ( 1 1 ) とする。 また、 この場合、 て 。 て は球面上 （大円 £て 上） での弧 て 。 て t の長さ、 すなわち 投影中心 0において点 τ への方向と点 て t への方 とがなす角度に等しい。
    [0325] さ らに、 上記の x ° を通る任意の大円 ^ 上で以下の式で 第 2の参照点列一 て 1 ( t = 0 , 1 , 2 ,
    [0326] • · · ) を定める。
    [0327] Δ X · t
    [0328] ( — て つ tan - I ( 1 2 )
    [0329] R
    [0330] このとき、 て は大円 £ 上で て 。と直角の位置にある すなわち、
    [0331] ヽ
    [0332] τ ° τ∞ =90° ( 1 3 ) ¾、成立 "5 る。
    [0333] 第 1 7図は、 上記の （ 3 ) 式が成立する場合に、 上記の球 面を、 投影中心◦と参照点列の無限遠点 て00 とを結ぶ直線に 平行な方向から見たときの様子を示すものである。 上記の関 係 丄 O T。 が成立するときは、 （ 1 3 ) 式が成り立つの で、 第 1 7図の方向から見た球面の中心にて 00が位置する。
    [0334] ここで、 本発明の第 2の形態における第 4 のステップに従 い、 移動点列 （ X t = 0 , 1 , 2 , · ' · ) の各点を、 それぞれ第 1 の参照点列て t ( t = 0 , 1 , 2 , . · · ) の 対応する点 （すなわち、 フ レーム番号 tが等しい点） とを、 それぞれ対応する点同士と投影中心 0とを舍む平面と球面と の交線、 すなわち、 球面の場合は、 対応する点同士を含む大 円で結ぶ （第 1 6図， 第 1 7図） 。 先に第 1 0図を参照して 説明したように、 一点 （始点 x。 = て 。 ） を共有し、 複比が 等しい移動点列 （ x t = 0 , 1 , 2 , · · · ) と第 1 の 参照点列て 1 ( t = 0 , 1 , 2 , · · · ) の対応する点同士 を大円によって結ぶと、 これらの大円は必ず球面上の 1点で 交わる。 この交点 （第 1 の交点） は第 1 6図および第 1 7図 では aで示されている。
    [0335] また、 本発明の第 2 の形態における第 5 のステップに従い. 移動点列 （ X t = 0 , 1 , 2 , · · · ) の各点を、 それ ぞれ第 2の参照点列— て 1 ( t = 0 , 1 , 2 , · · . ) の対 応する点 （すなわち、 フ レーム番号 tが等しい点） とを、 そ れぞれ対応する点同士と投影中心◦とを含む平面と球面との 交線、 すなわち、 球面の場合は、 対応する点同士を舍む大円 で結ぶ （第 1 8図， 第 1 9図） 。 上記と同様にして、 一点 （ 始点 x ° = r °) を共有し、 複比が等しい移動点列 （ χ t = 0 , 1 , 2 , · · · ) と第 2 の参照点列— て t ( t = 0 3
    [0336] 1 , 2 , · · · ) の対応する点同士を大円によって結ぶと、 これらの大円は必ず球面上の 1点で交わる。 この交点 （第 2 の交点） は第 1 6図および第 1 7図では bで示されている。 上記の移動点列の無限遠点 （ ) への方向と第 1 の参照 点列 （ て 1, t = 0 , 1 , 2 , · · · ) の 限遠点 （ て 00 ) への方向とが投影中心 0においてなす角度を r とし、 上記の 第 1 の交点 aへの方向と第 1 の参照点列の無限遠点 （ ) への方向とが投影中心 0においてなす角度を o とし、 上記の 第 2 の交点 bへの方向と第 1 の参照点列の無限遠点 （ τ°° ) への方向とが投影中心 0においてなす角度を / とするとき、 大円 a b上で、 以下の式により、 基準点 c を求める。
    [0337] T =cot" 1 ((cot a +cot 5 ) /2) ( 1 4 )
    [0338] この場合に求まる基準点は移動点列 （ x t = 0 , 1 , 2 , · · · ) の無限遠点 （ X ) である。 すなわち、 投影面 上での初期位置 （ x ° ) を与えるのみで無限遠点 （ x°° ) が 求められる。
    [0339] さ らに、 投影面上での初期位置 （ X ° ) と無限遠点 （ χ°°
    [0340] ) との外積により投影点列 X t の軌跡 （大円） の極 Z を求め る。
    [0341] z = [ x。 X c ] ( 1 5 ) 上記の第 1 の交点 aへの方向と第 1 の参照点列の無限遠点 ( τΜ ) への方向とが投影中心 0においてなす角度 αを用い て以下の式からカメ ラの初期位置から被計' ¾!}対象の点 Xまで の距離 r ( =◦ X。 ） が
    [0342] 求めりれる。 31
    [0343] sin { T - o )
    [0344] r = R ° ( 1 6 )
    [0345] s l π a
    [0346] あるいは、 上記の第 2の交点 bへの方向と第 1 の参照点列の
    [0347] 無限遠点 （ τ ) への方向とが投影中心 0においてなす角度
    [0348] / を用いてカメ ラの初期位置から被計測対象の点 Xまでの距
    [0349] 離 rを求めることもでき
    [0350] る。
    [0351] sin { T - β )
    [0352] r = R ( 1 7 )
    [0353] sin /5
    [0354] なお、 共有する点は、 x ° 以外の任意の χ 1· (ただし x
    [0355] 一—— を除く ） でもよい。 その場合、 共有したフ レーム番号 tに対
    [0356] 応する点 X1· までの距離が求まる。
    [0357] カメ ラの初期位置から見た被測定対象点 Xの 3次元位置は
    [0358] 次式で与えられる。
    [0359] »
    [0360] 0 X °
    [0361] X ° = r ( 1 8 )
    [0362] 0 X -— - 以上述べたように、 本発明の第 2 の形態において、 移動点
    [0363] 列の始点と共通に第 1および第 2の参照点列の始点をとれば、
    [0364] 3次元空間内の測定対象の点 Xの投影面 （球面） 上での初期
    [0365] 位置 （ x °) ( 2自由度） を与えるのみで、 投影点の無限遠
    [0366] 点 （ ) ( 1 自由度） 、 投影点の軌跡 （ 1 自由度） 、 そし
    [0367] て、 投影の対象となった点 Xの 3次元距離 r ( 1次元量） を
    [0368] 求めることができる。 ( 6 ) 対称型射影計測法 （ X ° = て ° ) による輪郭点の 3次元計測
    [0369] 上記の本発明の第 2の形態において、 移動点列の始点と共 通に第 1 および第 2 の参照点列の始点をとる方法の応用と し て、 対象物の輪郭点 P までの距離を測定する場合の手順を以 下に示す。
    [0370] 1. カメ ラを移動させながら得た各画像に、 輪郭抽出処理 を施し、 対象物の輪郭点を求める。
    [0371] 2. 最初の画像の中から、 計測対象とする輪郭点 P ° を選 択する。
    [0372] 3. 各輪郭画像と選択した輪郭点 P ° に対して対称型射影 計測法 （ χ 。 - τ "を実施し、 その点の 3次元位置を求める < こう して、 輪郭点 Ρ ° を選択して初期投影位置を与えれば- 力メ ラの初期位置から輪郭点までの距離を計測することがで さる。
    [0373] さ らに、 上記のように、 投影点の初期位置 Ρ 0 ( 2 自由度 ) から投影点の無限遠点 Ρ"^ 2 自由度） 、 並びに、 投影点列 の軌跡 （ 2 自由度） が求められるので、 カメ ラの移動方向 V ( 2 自由度） も計測する こ とができる。
    [0374] また、 選択した輪郭点のまでの距離のみを、 シーン内にあ る他の点と分離して求めることができる。
    [0375] ( 7 ) 対称型射影計測法 （ X ° = て 。 '） による輪郭点の
    [0376] 3次元計測の応用 I - 上記の本発明の第 2 の形態において、 移動点列の始点と共
    [0377] 通に第 1および第 2 の参照点列の始点をとる方法による輪郭
    [0378] 点の 3次元計測の応用として、 抽岀される輪郭点 P と、 予め
    [0379] 分かっているカメ ラの移動方向 Vとが一致していることを確
    [0380] 認することができる。
    [0381] カ メ ラ の移動方向 Vは予め分かっているとして、 対称型射
    [0382] 影計測法 （ x ° = τ ° )に基づいて輪郭点の 3次元計測を行う , そして、 処理の過程で得られた基準点 c =無跟遠点 （ χ∞ )
    [0383] が、 予め分かっているカメ ラの移動方向 Vに一致しているこ
    [0384] とを確認する。
    [0385] カメ ラのシーンが複雑化すると、 計測結果にノ ィ ズが舍ま
    [0386] れることがある。 そのような場合に、 上記の確認を行えば、
    [0387] ノ イ ズの影響を除去し、 輪郭点計測結果の信頼性を高めるこ
    [0388] とができる。
    [0389] ( 8 ) 対称型射影計測法 （ X ° = X 0 ) による輪郭点の
    [0390] 3次元計測の応用 I I
    [0391] 上記の本発明の第 2の形態において、 移動点列の始点と共
    [0392] 通に第 1および第 2 の参照点列の始点をとる方法による輪郭
    [0393] ^ 点の 3次元計測の他の応用として、 対象物の輪郭点 Ρを測定
    [0394] 対象とする用いる対称型射影計測法 （ χ ° = τ ° )を複数の異
    [0395] なる輪郭点に対して実施し、 抽出される複数の無限遠点 Ρ
    [0396] から、 カメ ラの移動方向 Vを計測することができる。 その手
    [0397] 順は以下の 1および 2のとおりである。
    [0398] 1. 対称型射影計測法による点の 3次元計測法 （ P ° = r を、 複数の異なる輪郭点に関して実行する。 2. 上記 1 . の処理の過程で抽出された複数の無限遠点 c = ( P 00 ) の位置の平均を求めて、 カメ ラの移動方向 Vを求 める。
    [0399] こう して、 撮像した輪郭点情報だけから、 カメ ラの移動方 向を求めることができる。 また、 複数の計測結果からカメ ラ の移動方向を求めているため、 計測結果の信頼性と精度が高 い。
    [0400] ( 9 ) 対称型射影計測法 （ s ° = τ ° ) による線分の 3 次元計測
    [0401] ここで、 本発明の第 2 の形態の、 移動点列の始点と共通に 第 1 および第 2の参照点列の始点をとる方法において、 測定 対象を線分 （直線） とする場合について説明する。
    [0402] ここで、 計測に先立って、 カメ ラの移動方向 V は分かって いるとする。
    [0403] 先ず、 カメ ラを移動させながら得た各画像に、 輪郭抽出処 理を施し、 対象物の輪郭画像を、 カメ ラ位置 0を中心とした 球面上に得る。 そして、 その中から輪郭線分 を抽出する。 すなわち、 輪郭線分 £をカメ ラ位置 0を中心として球面上に 投影する。 輪郭線分 £ は、 大円の一部となるため、 その大円 の極 s を求める。 各画像に対して、 上記処理を行えば、 大円 の極 s の移動点列 s 1 ( t = 0 , 1 , 2 , … ； t はフ レーム番 号） が得られる。 第 2 0図は、 このような'大円の極 s の移動 点列 .s t ( t = 0 , 1 , 2 , … ； t はフ レーム番号） の 1例を 示すものである。 ただし、 第 2 0図はカメ ラ座標を固定とし て書いた。 カメ ラから見れば、 線分 Lが相対移動して見える。
    [0404] 次に、 最初の投影像の中から、 計測対象とする線分の極 s 。
    [0405] を選択する。 そして、 極 s ° を用いて、 前述の始点を共有す
    [0406] る場合の対称型射影計測法 （ X ° = て 。 ） の手順を実施する。
    [0407] 線分を測定対象とする場合には、 上記のように、 輪郭線分
    [0408] £をカメ ラ位置 0を中心として球面上に投影して得られた大
    [0409] 円の極 s の移動点列 s t (t= 0 , 1 , 2 , … ； t はフ レーム
    [0410] 番号） を、 前述の本発明の第 2の形態の第 1 のステップにお
    [0411] いて、 前記カメ ラ位置に対応する所定の投影中心を舍む平面
    [0412] と前記所定の平面または 2次曲面との交線上に並ぶ移動点列
    [0413] ( X t = 0 , 1 , 2 , ' · · ) とする。
    [0414] ここで、 極 s の移動点列 s t = 0 , 1 , 2 , … ； [ はフ
    [0415] レーム番号） の軌跡の極、 すなわち、 極 s の移動点列 s ¾ (t
    [0416] = 0 , 1 , 2 , … ； も はフ レーム番号） を舍む大円の極 （ =
    [0417] S s とする） は、 当該測定対象線分の 3次元方位を与えてい
    [0418] る。 そして、 前述の （ 1 6 ) 式および （ 1 7. ) 式によって得
    [0419] られる値 rを用いて、 カメ ラの初期位置から計測線分へ下ろ
    [0420] した垂線の長さ hは以下の式で与えられる。
    [0421] ： h = r sin 7 ( 1 9 )
    [0422] ただし、
    [0423] 7 =cos - 1 ( V · S s ) ( 2 0 )
    [0424] また、 カメ ラから線分に下ろした垂線の向き s h° を、 s。
    [0425] と S s の外積により求める。
    [0426] s H ° = [ s 0 X S s ] ( 2 1 )
    [0427] 尚、 以上のパラメ一タは、 第 2 1図に示されている„ こう して、 始点を共有する場合の本発明の第 2 の形態の方 法を線分の 3次元位置および姿勢の計測に用いれば、 輪郭線 分 £をカメ ラ位置 0を中心として球面上に投影して得られた 大円の極 s の移動点列 s 1 ( t = 0 , 1 , 2 , … ； t はフ レー ム番号） の初期位置 s ° ( 2 自由度） とカメ ラ移動方向 V ( 2 自由度） が与えられれば、 線分の方位 （ 1 自由度） とカメ ラの初期位置から線分までの距離 （ 1 自由度） とを求めるこ とができる。 また、 本発明の第 2 の形態において始点を共有 する場合の効果として、 極の位置の無限遠点 s 00 ( 1 自由度 ) を得ることができる。 そして、 カメ ラから線分に下ろした 垂線の向き s h ° ( 1 自由度） を得ることができる。
    [0428] さ らに、 本発明の特徴として、 選択した線分の 3次元バラ メータのみを、 シーン内にある他の線分と分離して求めるこ とができる。
    [0429] 尚、 以上の説明では、 球面に投影する場合を例にとったが、 上記の手順は、 球面以外の平面または 2次曲面に投影する場 合についても全く同様に適用できる。
    [0430] 例えば、 上記の極を求める処理は、 一般には、 カメ ラを移 動させながら得た複数の画像の各々 について、 輪郭抽出処理 を施し、 対象物の輪郭画像を、 前記所定の投影中心 （ 0 ) を 中心として前記所定の平面または 2次曲面上に得、 この輪郭 画像から輪郭線分 （ ） を抽出して、 この輪郭線分 （ £ ) お よび前記投影中心を舍む平面の、 該投影中'心を通る法線が該 所定の平面または 2次曲面と交わる点を、 線分の投影点とし て求めることに対応する。 次に、 最初の投影像の中から、 計 測対象とする線分の極 s ° を選択する上記の処理は、 複数の
    [0431] 画像において得た投影点を移動点列 （ s t ； t = 0 , 1 , 2
    [0432] , … ； t はフレーム番号） として、 カメ ラの初期位置の画像
    [0433] の中から、 計測対象とする線分の投影点の移動点列の始点 （
    [0434] s ° ) を選択するこ とに対応する。
    [0435] 前記移動点列 （ s 1 ； t = 0 , 1 , 2 , … ； t はフ レーム
    [0436] 番号） の軌跡の極 S s は、 この軌跡を含む平面の、 前記投影
    [0437] 中心を通る法線と前記所定の平面または 2次曲面との交点と
    [0438] して求められる。
    [0439] ( 1 0 ) 対称型射影計測法 （ s ° = τ ° ) による線分の
    [0440] 3次元計測の応用 I
    [0441] 前述の極 s の定義から明らかなように、 極 ( t = 0 , 1 s
    [0442] 2 , … ； t はフ レーム番号） への方向は球面の中心から線分
    [0443] * への方向に垂直であり、 したがって、 極の無限遠点 s°° と、
    [0444] カメ ラの移動方向 V との相対角度は 90度である。 よって、 本
    [0445] 発明の第 2の形態の、 移動点列の始点と共通に第 1および第
    [0446] 2の参照点列の始点をとる方法によって測定対象を線分 （直
    [0447] 線） とする場合において、 求められる極の無限遠点 s 60 と、
    [0448] 予め分かっているカメ ラの移動方向 V との相対角度が 90度で
    [0449] あることを以下の 1および 2の手順によって確認するこ とに
    [0450] よって測定結果の信頼性を確認することができる。
    [0451] ここで、 計測に先立って、 カメ ラの移動'方向 Vは分かって
    [0452] いるとする。
    [0453] 1 . 対称型射影計測法による線分の 3次元計測法 （ s。 = 3
    [0454] て 。）に基づいて輪郭線分の 3次元計測を行う。
    [0455] 2 . 処理の過程で求められた基準点 c = (極の無限遠点 s00 ) とカ メ ラ の移動方向 V との相対角度が 90度であるこ とを 確認する。
    [0456] シーンが複雑化すると、 計測結果にノ イ ズが含まれること がある。 そのような場合に、 上記の確認を行えば、 ノ イ ズに よる悪影響を除去し、 線分計測結果の信頼性を高めるこ とが できる。
    [0457] ( 1 1 ) 対称型射影計測法 （ s ° = r ° ) による線分の
    [0458] 3次元計測の応用 I I
    [0459] 上記の応用例とは逆に、 本発明の第 2の形態の、 移動点列 の始点と共通に第 1 および第 2の参照点列の始点をとる方法 によって測定対象を線分 （直線） とする場合において、 極の 無限遠点 s 00 と、 予め分かっているカ メ ラ の移動方向 との 相対角度が 90度であることを利用して、 以下の 1 および 2 の 手順によってカメ ラの移動方向 Vを求めることができる。
    [0460] 1 . 対称型射影計測法による線分の 3次元計測法 （ s ° = て 。）を、 異なる輪郭線分に対して複数回実行する。
    [0461] 2. 処理の過程で求められた複数の基準点 c = (極の無限 遠点 s 00 ) を極とする大円を描き、 その交点を求めて、 カメ ラの移動方向を得る。
    [0462] こう して、 撮像した輪郭線分情報だけか'ら、 カメ ラの移動 方向を求めることができ、 さらに、 複数の計測結果からカメ ラの移動方向を求めているため、 計測結果の信頼性と精度が 问 < な
    [0463] ( 1 2 ) 対称型射影計測法 （ xw = r°° )
    [0464] 次に、 移動点列と第 1および第 2の参照点列とにおける共
    [0465] 有点を、 それぞれの無限遠点とする場合について説明する。
    [0466] 簡単のために、 前述の投影を行う所定の平面または 2次曲面
    [0467] は、 球面とし、 投影中心は球面の中心 0とする。
    [0468] 空間内の被測定対象点 Xを力メ ラ原点 0を中心とした球面
    [0469] 上に投影する。 カメ ラは固定ピッチ Δ Xで並進させながら投
    [0470] 影を操り返し、 投影点の移動点列 X t ( t = 0 , 1 , 2 , …
    [0471] ； tはフ レーム参照番号） を得る。 その様子を第 1 8図に示 ¾ ' す。
    [0472] 次に、 球面上で移動点列 X t ( t = 0 , 1 , 2 , ·'·) と複
    [0473] 比が等し く 、 かつ X 00 と て03 とが一致するような第 1の参照
    [0474] 点列 て t ( t = 0 , 1 , 2， …：） を作る。 この参照点列は、
    [0475] 例えば、 以下のようにして定めることができる。
    [0476] 先ず、 直線 0 X に平行な任意の直線 £ τ を考える。
    [0477] 上の任意の位置に点 Τ° を定め、 その Τ° を始点とし間隔厶 ：·% Xの点列 Τι を £ τ 上に作る。 そして、 Τ1· を投影中心 0を
    [0478] 中心として球面上に投影すれば、 X 60 と て がー致し、 かつ
    [0479] X " ( t = 0 , 1 , 2 , …） と複比が等しい点列 て t ( t =
    [0480] 0 , 1 , 2 , …） を第 1の参照点列として得ることができる < また、 T° から反対の向きに間隔 Δ Xの点^! — Τ 一 Τζ,〜
    [0481] を作り、 同様に— ( t = 0 , 1 , 2 , · · · ) を投影中
    [0482] 心 0を中心として球面上に投影すれば、 逆方向の第 2の参照 点列一 て t を定義することができる。
    [0483] なお、 £ τ 丄 Ο Τ。 が成り立つようにして、 以下のように て 1 ( t = 0 , 1 , 2 , …；） を定めてもよい。 X 1 ( t = 0 ,
    [0484] 1 , 2 , ) の無限遠点 X を通る任意の大円 を決め、 大円 £ 上で無限遠点 X と直角の位置に点て。 を定める すなわち、
    [0485] て 。 て∞ =90° ( 2 2 ) そして、 その大円上に以下の式で て 1 を定める。
    [0486] ただし、 R ° は球面の中心 （投影中心） 0から上記の点 T° までの距離、 すなわち、 R ° = O T° となる定数であり、 ま た、 は球面上での弧て。 て t の長さ、 即ち Z て。 0 て t を表す。
    [0487] 第 1 9図は、 上記の （ 3 ) 式が成立する場合に、 上記の球 面を、 投影中心 0と参照点列の無限遠点 τ 00 とを結ぶ直線に 平行な方向から見たときの様子を示すものである。 上記の関 係 £ τ 丄 Ο Τ。 が成立するときは、 （ 3 ) 式が成り立つので、 第 1 5図の方向から見た球面の中心に て。が位置する。
    [0488] さ らに、 上記の無限遠点 x°°を通る任意の大円 £τ 上で以 下の式で第 2 の参照点列— て ¾ ( t = 0 , 1 , 2 , ' · · ) を定める。
    [0489] Δ X · t
    [0490] (— てつ = tan 一 1 ( 2 )
    [0491] R 0
    [0492] 00
    [0493] このとき、 は大円 上で て。と直角の位置にある すなわち、
    [0494] r 0 て = 90° ( 2 5 ) が成立する。
    [0495] ここで、 本発明の第 2 の形態における第 4 のステップに従 い、 移動点列 （ X t = 0 , 1 , 2 , · ' · ) の各点を、 それぞれ第 1 の参照点列て 1 ( t = 0 , 1 , 2 , · · . ) の 対応する点 （すなわち、 フ レーム番号 tが等しい点） とを、 それぞれ対応する点同士と投影中心 0とを舍む平面と球面と の交線、 すなわち、 球面の場合は、 対応する点同士を舍む大 円で結ぶ （第 1 8図， 第 1 9図） 。 先に第 1 0図を参照して 説明したように、 一点 （始点 x。 = て 。 ） を共有し、 複比が 等しい移動点列 （ χ t = 0 , 1 , 2 , * · · ) と第 1 の 参照点列て t ( t = 0 , 1 , 2 , · · · ) の対応する点同士 を大円によって結ぶと、 これらの大円は必ず球面上の 1点で 交わる。 この交点 （第 1 の交点） は第 1 8図および第 1 9図 では aで示されている。
    [0496] また、 本発明の第 2 の形態における第 5のステップに従い、 移動点列 （ X t = 0 , 1 , 2 , · · · ) の各点を、 それ ぞれ第 2の参照点列一 τ 1 ( t = 0 , 1 , 2 , · · · ) の対 応する点 （すなわち、 フ レーム番号 tが等しい点） とを、 そ れぞれ対応する点同士と投影中心 0とを含む平面と球面との 交線、 すなわち、 球面の場合は、 対応する点同士を舍む大円 で結ぶ （第 1 8図， 第 1 9図） 。 上記と同様にして一点 （無 限遠点点 χ Μ = て00 ) を共有し、 複比が等しい移動点列 （
    [0497] X t = 0 , 1 , 2 , ) と第 2の参照点列一 τ t ( t = 0 , 1 , 2 , · · · ) の対応する点同士を大円によって 結ぶと、 これらの大円は必ず球面上の 1点で交わる。 この交 点 （第 2の交点） は第 1 8図および第 1 9図ででは bで示さ れている。
    [0498] 上記の移動点列の始点 （ X °) への方向と第 1 の参照点列 ( て t = 0 , l , 2 , · · · ) の始点 （ て 。 ） への方向. とが投影中心 0においてなす角度を r とし、 上記の第 1 の交 点 aへの方向と第 1 の参照点列の始点 （ て °) への方向とが 投影中心 0においてなす角度を αとし、 上記の第 2 の交点 b への方向と第 1 の参照点列の始点 （ て 。 ） への方向とが投影 中心 0においてなす角度を ^ とするとき、
    [0499] 大円 a b上で、 以下の式により、 基準点 cを求める。
    [0500] r =cot" 1 ((cot o + cot β ) /2) ( 2 6 )
    [0501] この場合に求まる基準点は投影点の初期位置 （ Χ °) であ る。 すなわち、 投影面上での無限遠点 （ χ ) を与えるのみ で投影面上での初期位置 （ x ° ) が求められる。
    [0502] さらに、 投影面上での初期位置 （ x ° ) と無限遠点 （ χ^°
    [0503] ) との外積により投影点列 X 1 の軌跡 （大円） の極 zが求め られる。
    [0504] z = [ xW X c ] ( 2 7 ) 上記の第 1 の交点 aへの方向と第 1 の参照点列の無限遠点 ( r 00 ) への方向とが投影中心 0においてなす角度 orを用い て以下の式からカメ ラの初期位置から被計'測対象の点 Xまで の距離 r ( = 0 X ) が
    [0505] 求められる。 I s in or |
    [0506] r = R 0 ( 2 8 )
    [0507] ！ sin ( T — ) I
    [0508] あるいは、 上記の第 2 の交点 bへの方向と第 1 の参照点列の
    [0509] 無限遠点 （ て ） への方向とが投影中心 0においてなす角度
    [0510] ^を用いてカメ ラの初期位置から被計測対象の点 Xまでの距
    [0511] 離 rを求めることもでき
    [0512] る。
    [0513] I in β I
    [0514] r = R 0 ( 2 9 )
    [0515] I sin { T — oc ) i
    [0516] 力メ ラの初期位置から見た被測定対象点 Xの 3次元位置は
    [0517] 次式で与えられる。
    [0518] 0 X °
    [0519] X。 = r ( 3 0 )
    [0520] i 0 X ° i
    [0521] 以上述べたように、 本発明の第 2の形態において、 移動点
    [0522] 列の無限遠点と共通に第 1および第 2の参照点列の無限遠点
    [0523] をとれば、 3次元空間内の測定対象の点 Xの投影面 《球面）
    [0524] 上での無限遠点 （ X00 ) ( 2 自由度） を与えるのみで、 投影
    [0525] 点の初期位置 （ X ° ) ( 2 自由度） 、 投影点の軌跡 （ 1 自由 fi:, ί:■ .■.-■ - .. .,.■ .
    [0526] . ,：■ . -： 度） 、 そして、 投影の対象となった点 Xの 3次元距離 r ( 1
    [0527] 次元量） を求めることができる。
    [0528] ( 1 3 ) 対称型射影計測法 （ X 00 = て ） による輪郭点
    [0529] の 3次元計測
    [0530] 上記の本発明の第 2の形態において、 移動点列の無限遠点
    [0531] と共通に第 1および第 2の参照点列の無限遠点をとる方法の 応用として、 対象物の輪郭点 P までの距離を測定する場合の 手順を以下に示す。
    [0532] 計測に先立って、 カメ ラの移動方向 Vは分かっているとす る。
    [0533] 1. カメ ラを移動させながら得た各画像に、 輪郭抽出処理 を施し、 対象物の輪郭点を求める。
    [0534] 2. 各輪郭画像を用いて、 「対称型射影計測法 （ X = て 00 ) 」 を実施し、 全輪郭点の 3次元位置を求める。
    [0535] こ こで、 全ての投影点の無限遠点は、 カメ ラの移動方向 V に一致する。 従って、 無限遠点 P = V として処理すればよ い。
    [0536] こ う して、 カ メ ラ の移動方向 V ( 2 自由度） を与えるだけ で、 輪郭点の 3次元位置を計測することができる。
    [0537] すなわち、 カメ ラの移動:^向 V ( 2 自由度） から投影点列 の軌跡 （ 1 自由度） 、 投影点の初期位置 P 。 （ 1 自由度） 、 並びに、 測定対象点 （輪郭点） までの距離 （ 2 自由度） が求 められる。 そして、 シーン内にあるすベての輪郭点の 3次元 位置を一度に求めることができる。
    [0538] ( 1 ) 対称型射影計測法 （ X = て ) による線分の
    [0539] 3次元計測
    [0540] こ こで、 本発明の第 2の形態の、 移動点列の無限遠点と共 通に第 1 および第 2の参照点列の無限遠点—をとる方法におい て、 測定対象を線分 （直線） とする場合について説明する。
    [0541] こ こで、 計測に先立って、 カ メ ラ の移動方向 Vは分かって いるとする。
    [0542] 先ず、 カメ ラを移動させながら得た各画像に、 輪郭抽出処
    [0543] 理を施し、 対象物の輪郭画像を、 カメ ラ位置 0を中心とした
    [0544] 球面上に得る。 そして、 その中から輪郭線分 £を抽岀する。
    [0545] すなわち、 輪郭線分 をカメ ラ位置 0を中心として球面上に
    [0546] 投影する。 輪郭線分 £は、 大円の一部となるため、 その大円
    [0547] の極 s を求める。 各画像に対して、 上記処理を行えば、 大円
    [0548] の極 s の移動点列 s 1 ( t = 0 , 1 , 2 , … ； t はフ レーム番
    [0549] 号） が得られる。 このような大円の極 s の移動点列 s t ( t =
    [0550] 0 , 1 , 2 , … ； t はフ レーム番号） は、 例えば、 第 2 0図
    [0551] に示されるようなものである。 ただし、 第 2 0図はカメ ラ座
    [0552] 標を固定として書いた。 カメ ラから見れば、 線分 Lが相対移
    [0553] 動して見える。
    [0554] 上記の無限遠点を共通とする方法は、 初めに、 極 sの移動
    [0555] 点列 s t ( t = 0 , 1 , 2 , … ； t はフ レーム番号） の無限遠
    [0556] 点 が与えられている場合に適用できる。 この極の無跟遠
    [0557] 点 s 00 を用いて、 上記の無限遠点を共有する場合の対称型射
    [0558] 影計測法 （ X - て ） の手順を実施する。
    [0559] 線分を測定対象とする場合には、 上記のように、 輪郭線分
    [0560] £をカメ ラ位置 0を中心として球面上に投影して得られた大
    [0561] 円の極 s の移動点列 s t ( t = 0 , 1 , 2 , … ； t はフ レーム
    [0562] 番号） を、 前述の本発明の第 2の形態の第 1 のステッブにお
    [0563] いて、 前記力メ ラ位置に対応する所定の投影中心を舍む平面
    [0564] と前記所定の平面または 2次曲面との交線上に並ぶ移動点列
    [0565] ( X t = 0 , 1 , 2 , · · · ) とする。
    [0566] ■: ここで、 本発明により得られる軌跡の極 z ( = S s ) から 線分の 3次元方位が与えられる。'
    [0567] そして、 前述の （ 2 8 ) 式および （ 2 9 ) 式によって得られ る値 rを用いて、 カメ ラの初期位置から計測線分へ下ろした 垂線の長さ hは以下の式で与えられる。
    [0568] = r sin？ ( 3 1 )
    [0569] ただし、
    [0570] 7 =cos - 1 ( V - S s ) ( 3 2 )
    [0571] また、 カメ ラから線分に下ろした垂線の向き s h° を、 s。 と S s の外積により求める。
    [0572] s h° = [ s 0 X S s ] ( 3 3 )
    [0573] ここで、 s。 は、 （ 2 6 ) 式によって基準点 c として求め られる。
    [0574] 尚、 以上のパラメ ータは、 第 2 1図に示されている。
    [0575] こう して、 無限遠点を共有する場合の本発明の第 2 の形態 の方法を線分の 3次元位置および姿勢の計測に用いれば、 輪 郭線分 £をカメ ラ位置 0を中心として球面上に投影して得ら れた大円の極 s の移動点列 s 1 (t = 0 , 1 , 2 , … ； t はフ レーム番号） の無限遠点 S ( 2 自由度） とカメ ラ移動方向 V ( 2 自由度） が与えられれば、 線分の方位 （ 1 自由度） 、 および、 カメ ラの初期位置から線分までの距離 （ 1 自由度） を求めることができる。 また、 本発明の第 2 の形態において 無限遠点を共有する場合の効果として、 極の位置の初期位置 s 0 ( 1 自由度） を得ることができる。 そして、 カメ ラから 線分に下ろした垂線の向き s h° ( 1 自由度） を得ることが できる。
    [0576] さらに、 本発明の特徴として、. 無限遠点 s °°を共有する ( 互いに平行な） 全ての線分の 3次元パラメータを 1度に求め ることができる。 すなわち、 複数の力メ ラ位置における撮影 と第 1および第 2 の参照点列の作成を 1 回行う ことにより、 撮影されたシーン内にある複数の線分の 3次元バラメータを 1度に求めることができる。
    [0577] ( 1 5 ) 本発明の第 3の形態
    [0578] 本発明による物体の位置および姿勢を計測するための方法 の第 3 の形態について説明する。
    [0579] すなわち、 前述のように、 本発明の第 3の形態においては、 第 1 のステップにおいて、 カメ ラ位置を投影中心として所定 の平面または 2次曲面の上の 1点に測定対象の図形要素を投 影して得られる投影点を、 カメ ラを所定の方向に移動させる ことに対応する複数の力メ ラ位置について求めるこ により， 前記力メ ラ位置に対応する所定の投影中心を舍む平面と前記 所定の平面または 2次曲面との交線上に並ぶ移動点列 （ X 1 , t = 0 , 1 , 2 , · · · ) を求める。
    [0580] 第 2のステップにおいては、 前記所定の投影中心を舍む任 意の投影平面に垂直で前記投影中心を通る直線と前記所定の 平面または 2次曲面とが交わる平面投影基準点を求める。 第 3 のステツブにおいては、 前記投影中心と前記平面投影 基準点と前記移動点列 （ X 1 , t = 0 , 1 , 2 , · ♦ · ) の 各々とを通る平面が前記所定の平面または 2次曲面と交わる 交線が、 それぞれ、 前記所定の平面または 2次曲面と前記投 影平面との交線と交わる点を求めるこ とにより、 前記移動点 列 （ X t , t = 0 , 1 , 2 , · · · ) の各々を前記所定の平 面または 2次曲面と前記投影平面との交線上に投影された移 動点列 （ X ' t = 0 , 1 , 2 , · · · ) を求める。
    [0581] 第 4 のステップにおいては、 前記投影中心を通る 1 つの平 面と前記所定の平面または 2次曲面との交線の上に並び、 前 記投影された移動点列 （ X ' t = 0 , 1 , 2 , · · . ) と一点を共有し、 且つ、 複比が等しい参照点列 （ て t = 0 , 1 , 2 , · · · ) を作る。
    [0582] 第 5 のステップにおいては、 前記投影された移動点列 （ X ' t = 0 , 1 , 2 , · · · ) および前記参照点列 ( て 1 , t = 0 , 1 , 2 , · · · ) における各々対応する点同 士を、 該点同士と所定の前記投影中心とを含む平面と、 前記 所定の平面または 2次曲面との交線によって、 それぞれ結ぶ ことにより該交線の交点を求める。
    [0583] そして、 第 6 のステップにおいては、 前記各々対応する点 同士を結ぶ交線の交点の位置に基づいて、 該 3次元空間にお けるカメ ラ位置を基準とした前記測定対象の図形要素に関す る前記投影平面内における幾何学的情報を得る。
    [0584] 上記の移動点列 （ X t = 0 , 1 , 2 , · · · ) の各点 は、 例えば、 ロボ 'ン トのアームに取りつけられたカメ ラから 離れた位置にある、 特定の図形要素、 例えば、 3次元空間内 の 1点を見たときのカメ ラからの視線方向を、 所定の投影中 心 （例えば、 このカメ ラの位置） を中心とした 2次曲面 （例 えば、 球面） 上に投影したものであり、 この投影された点の
    [0585] 2次曲面 （例えば、 球面） 上における位置 （極座標） は、 力
    [0586] メ ラ位置の移動に伴って 2次曲面 （例えば、 球面） 上を移動
    [0587] する。 例えば、 カメ ラが所定の方向に向かって移動すると、
    [0588] ： 2次曲面 （例えば、 球面） 上においては、 このカメ ラの移動
    [0589] のビッチに対応したビツチで、 上記の投影された点が移動し
    [0590] て移動点列が生成される。 尚、 1 つのカメ ラを移動するので
    [0591] はなく、 上記のピッチで複数のカメ ラを位置させてもよい。
    [0592] 例えば、 空間内の計測点 Xをカメ ラ原点◦を中心とした球面
    [0593] 上に投影する。 カメ ラを固定ピッチ Δ Χで並進させながら投
    [0594] 影を繰り返し、 第 2 2図に示されるように、 投影点の時系列
    [0595] (移動点列） X t C t = 0 , 1 , 2 , ； t はフ レーム番号
    [0596] ) を得る。
    [0597] そして、 以下の 1および 2の手順を実施する。
    [0598] 1. 球面上の任意の位置に新たな投影中心 wを定め、 wを
    [0599] 極とする大円を ^/ とする。 そして、 すべての移動点列 x t
    [0600] について、 大円 w x l と大円 の交点 X ' 1 を求める。 第
    [0601] 2 3図は、 wの方向から球面を見た様子を示す。 また、 第 2
    [0602] - 4図は、 この手順を立体的に示すものである。
    [0603] 2. 点列 X 1 を対象として、 射影計測法を実施する。
    [0604] この時、 第 2 5図に示されるように、 無限遠点 X 00を て *°
    [0605] と一致させる方法と、 第 2 6図に示されるように、 始点 x °
    [0606] を て。 と一致させる方法とがある。 '
    [0607] 上記の方法によれば、 例えば、 測定対象の図形要素が点で ある場合には、 カメ ラ中心を舍む任意の平面上への投影位置 を求めることができる。
    [0608] そして、 wを極とする大円 £ w 上に X 1 を投影するので、 すべての点の軌跡は £ となるので、 3次元空間内の計測対 象点を投影した点列の軌跡が未知であつても計測可能である, さらに、 複数の画像を使うので、 計測結果の信頼性と精度 が高く なる。 また、 本発明共通の効果として、 点列 X ¾ のビ ッチと位相成分を利用して計測を行うため、 計測結果の信頼 性が高く なる。 尚、 以下では本発明の第 3 の形態による物体 の位置および姿勢を測定する方法を、 平面投影型射影計測法 と称する。
    [0609] ( 1 6 ) 平面投影型射影計測法による輪郭点の 3次元計 測
    [0610] ここで、 本発明の第 3 の形態の、 移動点列の無限遠点と共 通に第 1 および第 2 の参照点列の無限遠点をとる方法におい て、 測定対象を輪郭点とする場合は、 以下の 1 〜 3 の手順に よつて実施される。
    [0611] 計測に先立って、 カメ ラの移動方向 Vは分かっている とす る。
    [0612] 1. カメ ラを移動させながら得た各画像を、 輪郭抽出処理 を施し、 対象物の輪郭点を求める。
    [0613] 2. 任意の投影中心 wを定めて、 上記輪郭点を対象とした 平面投影型射影計測法 （ = て0 ) を実施する。
    [0614] こ こで、 全ての投影点 （輪郭点） の無限遠点 P w は、 力メ ラの移動方向 Vに一致する。 従って、 無限遠点 P = v とし て処理すればよい。
    [0615] この方法により、 3次元空間の輪郭点 Ρを、 カ メ ラ中心 0
    [0616] を舍む任意の平面 Ω上へ、 平行投影した位置 P ' を求めるこ
    [0617] とができる （第 2 7図） 。
    [0618] 3¾ 尚、 平面投影型射影計測法 （ x = r °° ) の中で求める
    [0619] P ' tは、 平面 Ω上への投影点 P ' 点へ向かう視線を与えて
    [0620] いる。 したがって、 第 2 8図に示したように、 3次元空間の
    [0621] 輪郭点 Pの位置を求めることができる。
    [0622] こう して、 上記の手順によれば、 カ メ ラの移動方向 Vを与
    [0623] えるだけで、 輪郭点の投影位置 P ' を計測することができる,
    [0624] そして、 シーン内にあるすベての輪郭点の投影位置を一度
    [0625] に求めることができ、 輪郭点の平面図を作成することができ
    [0626] る。
    [0627] また、 軌跡が未知でも計測できる。
    [0628] ( 1 7 ) 平面投影型射影計測法 （ X 03 = て ) による線
    [0629] 分の 3次元計測
    [0630] こ こで、 本発明の第 3の形態の、 移動点列の無限遠点と共
    [0631] 通に第 1 および第 2の参照点列の無限遠点をとる方法におい
    [0632] て、 測定対象を線分 （直線） とする場合は、 以下の 1 〜 3 の
    [0633] 手順によつて実施される。
    [0634] ここで、 計測に先立って、 カメ ラの移動方向 Vは分かって
    [0635] いるとする。
    [0636] 1. . カメ ラを移動させながら得た各面像に、 輪郭抽出処理
    [0637] を施し、 対象物の輪郭画像を、 カ メ ラ原点 0を中心とした球
    [0638] . i . 面上に得る。 そして、 その中から輪郭線分 を抽出する。 輪 郭線分 は、 大円の一部となるため、 その大円の極 s を求め る。 各画像に対して、 上記処理を行えば、 極の移動点列
    [0639] ( t = 0 , 1 , 2 , ； t はフレーム番号） が得られる。 第 2 9図に点列 s t の様子を示す。 ただし、 第 2 9図はカメ ラ 座標を固定として書いた。 カメ ラから見れば、 線分 Lが相対 移動して見える。
    [0640] 2. 球面上で、 カメ ラの移動方向 V と直角な位置に投影中 心 wを定めて、 前述の無限遠点を共有する平面投影型射影計 測法 （ = て 00 ) を実施する （第 3 0図） 。 ただし、 計測 に必要な投影された極 s の無限遠点 S '«> は、 V と wの外 積により求める。
    [0641] s = C V X w ( 3 )
    [0642] 3. 求めた s ' °を大円 £ w上で 90度回転させた点 s ' % 求めれば、 s ' ° r 方向の距離 r の点として、 カメ ラ中心 0 を含み、 任意の法線べク ト ルを持つ平面 Ωと、 線分 （または その延長線） との交点
    [0643] E (第 3 1図） が求まる。
    [0644] 0 s ' ° r
    [0645] E = r ( 3 5 )
    [0646] I 0 s ' ° r I
    [0647] なお、 線分の極 s を、 大円 £ w上の点 s ' に変換する処理 は、 第 3 2図に示したように、 べク ト ル s を平面 Ω上に投影 したべク ト ル s ' を求めているこ とに相当'する。 点 Eは、 ベ ク ト ル s を 90度回転したべク ト ル上にあるため、 s を使って 計測を行った後、 結果を 90度回転すれば、 所望の点 Eの位置 を求めることができる。
    [0648] 一般には、 極の無限遠点 S はカメ ラ移動方向 Vを極とす る大円 £ 上の任意の位置にあり、 その位置は、 線分の方位 毎に異なる。 このことが、 無限遠点を共有する法を実施する 際に、 以下のような問題を生じさせる。
    [0649] 〔 1 〕 まず線分方位を求め、 それを用いて無限遠点を求め ておかなければならないが、 線分方位を求める処理が安定に 機能しない。
    [0650] 〔 2 〕 線分方位の数だけ、 処理を操り返さなければ、 すべ ての線分を計測することができない。
    [0651] しかしながら、 ここでは、 上記の 2 . においてカメ ラの移 動方向 V と直角な位置に投影中心 wを定めたことにより、 上 記の 〔 1 〕 および 〔 2 〕 の問題は同時に解決されている。 即 ち、 wを Vと直角にすることにより、 全ての線分の投影され た極の無限遠点 s ' は一点に一致する。 徒って、 一回の処 理ですべての線分を計測することができる （問題 〔 2 〕 の解 決） 。 そして、 その点は、 式 （ 3 5 ) で求めることができる (問題 〔 1 〕 の解決） 。
    [0652] 以上述べたように、 本発明の第 3 の形態の、 移動点列の無 限遠点と共通に第 1および第 2の参照点列の無限遠点をとる 方法において、 測定対象を線分 （直線） とすることにより、 カメ ラ中心 0を含みカメ ラ移動方向 V と直角な任意の法線べ ク トル wを持つ平面 Ωと、 線分 （またはその延長線） との交 点 Eを求めることができる。 さらに、 カ メ ラ のシーン内にあ るすべての線分の投影位置 Eを一度に求めることができる。 また、 この計測は軌跡が未知でも可能である。
    [0653] ( 1 8 ) 平面投影型射影計測法 （ XM = て ） による線 分の 3 次元計測の応用
    [0654] 上記の、 カメ ラ中心 0を舍みカメ ラ移動方向 V と直角な任 意の法線べク トル wを持つ平面 Ωと、 線分 （またはその延長 線） との交点 Εを求める手順を、 第 3 3図に示されるよう に. カメ ラ移動方向 V と直角な、 それぞれ法線べク トル w 0 , w w · ' を有する複数の平面 Ω 0， Ω , , Ω 2 · ·
    [0655] . において、 それぞれ実施して、 それぞれの平面 Ω 。， Ω Ω 2 · · · と測定対象の線分との交点 Ε 。， Ε , , Ε 2 · · ' を求める。 そして、 交点 Ε Ε , , Ε · ·· ' を通る直 線を求めるこ とにより、 線分の 3次元パラメ 一タを求める。 こ こで、 平面の数 （交点の数） は、 カメ ラ シーンに写る線分 の数 （測定対象の線分の数） に応じて、 また、 求められる精 度に応じて増やす必要がある。 例えば、 カメ ラ シーンに写る 線分の数が 1 本の場合は、 最低 2つの平面 （交点） が必要で ある。 そして、 平面の数 （交点の数） を増やせば、 さ らに、 結果の信頼性が向上する。 '
    [0656] こ う して、 線分の 3次元バラメ ータ （方位と位置） を求め る こ とができる。
    [0657] また、 平面の数 （交点の数） を増すこ とにより、 結果の信 頼性と精度を高く する こ とができる。 '
    [0658] ( 1 9 ) 平面、 および、 球面以外の 2次曲面を用いた射
    [0659] 影計測法および対称型射影計測法
    [0660] ここまでは、 全て球面上に投影点を得た場合に例をとつて
    [0661] 説明してきたが、 以上説明した本発明の第 1 〜 3 の形態の実
    [0662] 施例は、 平面、 および、 球面以外の 2次曲面上に投影点を得
    [0663] る場合にも適用できるものである。
    [0664] 例えば、 第 3 4図に示されるように、 投影面として円筒面
    [0665] を使った場合は、 まず、 円筒面上に投影点の移動点列 X と
    [0666] 基準点列 （参照点列） r t とを得る。 次に、 対応する と
    [0667] r t とが作る平面と円筒面の交線を求める。 円筒面の場合、
    [0668] この交線は楕円となる。 従って、 楕円群の交点を求めれば、
    [0669] 点 a等の集積点が求まる。 そして、 最後に前記 （ 8 ) 式で距
    [0670] 難を求める。 ただし、 α , ァを求めるためには、 たとえば、
    [0671] 円筒座標 （ Ρ , θ , ） を以下のように直交座標 （ X , y ,
    [0672] z ) に変換する。
    [0673]
    [0674] 直交座標系で記述されたべク ト ル て 。， X °, aから、
    [0675] ( て 0, Xつ
    [0676] cosZ て 00 χ 0 = ( 3 7 )
    [0677] τ 0 II x
    [0678] ( て 0, a )
    [0679] cos Z て Q 0 a = ( 3 8 )
    [0680] I τ 0 II a I
    [0681] とすればよい。 なお （ 3 8 ) 式のような、 曲線座標と直交座
    [0682] 標との変換式は、 任意の 2次曲面 （例えば、 放物面、 双曲面
    [0683] - '二、' ~
    [0684] -': - : 等） について公知である。 尚、 放物面および双曲面の場合、 投影中心は、 放物面および双曲面それぞれの中心に定められ る。
    [0685] また、 第 3 5図に示されるように、 投影面として平面を使 つた場合も、 全く 同様である。 この場合、 交線は直線となる ので、 対応する と を平面上の直線で結び、 集積交点 を求めればよい。 そして、 同様に （ 8 ) 式で距離を求める。 a , は、 直交座標系で記述されたべク ト ル て ° , X °, aから
    [0686] ( 3 7 ) 式および （ 3 8 ) 式によって同様に求めればょレ' なお、 特に、 投影面が平面の場合には、
    [0687] 7 て " X
    [0688] or = て
    [0689] A = 0 X B = 0 r
    [0690] とするとき、
    [0691] A · a
    [0692] r = R 0 ( 3 9 )
    [0693] I B ( r — α ) I
    [0694] によっても距離を求めることができる。 この関係式は、 第 3 6図に示されるように、 三角形 O r 。 x ° において、 正弦定 理を用いて導いたものである。 即ち、
    [0695] ε = Z τ 00 a
    [0696] として、
    [0697] a B
    [0698] ( 0 ) sin a sin e
    [0699] および
    [0700] な A
    [0701] ( 1 ) n ( r - <χ ) s i n ( K - ε ) 52
    [0702] の関係が成り立つ。 故に、
    [0703] s i n a A
    [0704] sin( r — ) B 7 — a
    [0705] ( 2 0 ) 平面、 および、 球面以外の 2次曲面を用いた平 面投影型射影計測法
    [0706] さらに、 本発明の第 3 の形態に対応する平面投影型射影計 測法についても、 ここまでは、 全て球面上に投影点を得た場 合に例をとつて説明してきたが、 以上説明した実施例は、 平 面、 および、 球面以外の 2次曲面上に投影点を得る場合にも 適用できるものである。
    [0707] 平面投影型射影計測法は、 x fc を x ' 1 に投影する処理と、 前述の射影計測法で示した距離計測処理の 2段階の処理から 構成される。 この中で、 射影計測法については、 球面を用い た場合だけでなく、 任意の 2次曲面を投影面として使う場合 にも同様に実施できることを既に示した。 ここでは、 前半め X " を x ' に投影する処理も、 同様に任意の 2次曲面上で 実施できることを説明する。
    [0708] 上記 X 1 を x ' t に投影する処理は、 球面を使った場合は- 大円 W X 1" と Wを極とする大円 £^ との交点を求めるという 内容であった （第 2 3図および第 2 4図） 。 球面上の大円は, 3次元空間内の平面を定義するので、 この処理は、 3点〇， w , X 1 が作る平面と、 0を通り wに垂直.な平面 Ωとの交線 を求めていることに相当する。 その交線と球面の交点が X である。 このように、 球面上で表現したアルゴリ ズムは、 そ のまま、 3次元空間内で表現したアルゴリ ズムに、 一対一に 57
    [0709] 変換できる。 そして、 さ らにその 3次元空間内で表現したァ ルゴリ ズムを、 他の 2次曲面上で表現したアルゴリ ズムに変 換することも可能である。 具体的には、 前記の 2つの平面に 関して、 その平面で 2次曲面を切った切り口 （その 2次曲面 上での直線） を求め、 得られる 2つの切り口の交点を求めれ ば、 X ' 1 を得ることができる。
    [0710] たとえば、 円筒面を使った場合は、 切り口は楕円となる。 そして、 第 3 7図に示されるように、 3点 0 , X 1· が作 る平面と、 0を通り wに垂直な平面 Ωとの交線を求める処理 は、 円筒面上で、 wと X t を通る楕円と、 平面 Ωを定義する 楕円 ^ y の交点を求める処理に相当する。
    [0711] 平面を使った場合には、 第 3 8図に示されるように、 平面 と平面の交線が直線であることから、 その平面上で、 wと X 1 を通る直線と、 Ωを定義する直線 w との交点を求めればよ い。
    [0712] なお、 各曲面上での wは、 球面の場合と同様に、 座標原点 0を通り、 投影方向 wに平行な直線とその曲面との交点とし て求めればよい。
    [0713] このよう に、 本発明の多様な実施例のアルゴリ ズムは、 最 も表現が容易な球面上で記述したが、 球面に限ったものでは な く、 任意の 2次曲面上で実施可能な一般性を有している。
    [0714] ( 2 1 ) 対称型射影計測装置の構成 '
    [0715] 第 3 9図は、 前述の本発明の第 2 の形態による物体の位置 および姿勢の測定方法を実施する対称型射影計測装置の概略 , - 構成を示すものである。 本発明の第 2の形態による物体の位
    [0716] 置および姿勢の測定方法は、 前述のように、 本発明の第 1 の
    [0717] 形態による物体の位置および姿勢の測定方法による機能を全
    [0718] て舍んでいるので、 装置構成は本発明の第 2の形態の方法に
    [0719] 対応するもののみを示す。
    [0720] 第 3 9図の構成において、 カメ ラ 2 は、 カメ ラ移動装置 1
    [0721] によって移動可能であって、 所定のピッチで平行移動して、
    [0722] 複数の位置において、 カメ ラ 2から離れた位置にある測定対
    [0723] ' - 象物体の画像を撮影して、 画像データを画像前処理プロセ ッ
    [0724] サ 3 に転送する。 画像前処理プロセ ッサ 3 は、 転送された生
    [0725] の画像データから輪郭画像を抽出して、 メ モ リ 4に蓄積する c
    [0726] なお、 生の画像データから輪郭画像を抽出する技術自体は公
    [0727] 知である。 参照点列作成回路 7 は、 上記の力メ ラ 2の移動ビ
    [0728] ツチに対応して、 前述のように、 第 1 の参照点列て t ( t =
    [0729] 0 , 1 , 2 , · · * ) および第 2の参照点列一 て 1 ( t = 0 ,
    [0730] 1 , 2 , · · · ) を作成して、 第 1 の参照点列 r t ( t = 0 ,
    [0731] 1 , 2 , · · · ) は大円描面プロセ ッサ 6に、 そして、 第 2
    [0732] の参照点列一 て t ( t = 0 , 1 , 2 , · · · ) は大円描画ブ
    [0733] πセ ッサ 7 に供給する。
    [0734] 3次元空間内の点の位置測定を行う場合は、 大円描画プロ
    [0735] セッサ 6 は、 参照点列作成回路 7から供給された第 1 の参照
    [0736] 点列 て t ( t = 0 , 1 , 2 , ♦ · · ) の各点列と、 メ モ リ 4
    [0737] に記憶された全ての輪郭点とを結ぶ交点を'、 （図示しない）
    [0738] 自身の内部のメ モ リ上に描西することにより、 前述のように
    [0739] 1点に交わる前記第 1 の交点 a を求め、 他方の大円描西プロ セ ッ サ 7 は、 参照点列作成回路 7から供給された第 2 の参照 点列一 て 1 ( t = 0 , 1 , 2 , · · · ) の各点列と、 メ モ リ 4 に記憶された全ての輪郭点とを結ぶ交点を、 （図示しない ) 自身の内部のメ モ リ上に描画することにより、 前述のよう に 1点に交わる前記第 1 の交点 bを求める。 これらの第 1 お よび第 2 の交点のデータは演箕回路 9 に供給され、 演箕回路 9 は、 これらの第 1 および第 2 の交点のデータ と参照点列作 成回路 7から供給される参照点列の無限遠点て ^ (前記始点 を共有する方法の場合） または参照点列の始点 τ ° (前記無 限遠点を共有する方法の場合） とを用いて、 前述の距離計箕： の式等により測定対象の 3次元位蘆を計算する。
    [0740] 3次元空間内の線分の位置および方向の測定を行う場合は、 一旦メ モ リ 4に蓄積された輪郭点のデータは球面写像プロセ ッサ 5 に転送されて、 全ての輪郭点が球面写像され、 線分の 極 sが抽出される。 抽出された極 s のデータは、 再びメモリ 4 に転送され、 上記の点の位置測定の場合と同様に大円描画 プロセ ッサ 6および 7、 そして、 演箕回路 9 において処理さ れる。
    [0741] こう して、 第 3 9図の構成によって、 前述の本発明の第 2 の形態による手順が実行される。 尚、 上記の各プロセ ッ サ 3 , 6 , および 8、 参照点列作成回路 Ί、 並びに、 演算回路 9 は、 それぞれ、 上記の演箕処理を行うように構成された専用のハ — ドウエア論理回路である。 また、 これまでに述べた本発明 の （第 1 および） 第 2 の形態における種々の実施例および応 用例における演算も、 これらのハー ドウェア論理回路におい 6Z
    [0742] て、 それぞれ、 専用の構成を設けることにより実施される。
    [0743] ( 2 2 ) 平面投影型射影計測装置の構成
    [0744] 第 4 0図は、 前述の本発明の第 3 の形態による物体の位置 および姿勢の測定方法を実施する平面投影型射影計測装置の 概略構成を示すものである。
    [0745] 第 4 0図の構成において、 カメ ラ 2、 カメ ラ移動装置 1 、 画像前処理プロセ ッサ 3、 および、 球面写像プロセッサ 5 の 機能は、 前述の第 3 9図の構成におけるものと同様である。 第 4 0図の構成においては、 平面投影処理回路 1 0において、 前述の本発明の第 3 の形態の方法の第 3 のステップの、 移動 点列の平面上への投影点を求める （前記投影された移動点列 を求める） 処理を行う。 すなわち、 酉像前処理プロセッサ 3 によって求められ、 メ モ リ 4に蓄積された輪郭点 p tのデ一 タ、 および、 球面写像プロセッサ 5によって求められ、 メ モ リ 4に蓄積された、 線分を投影して得られた極 s 1のデータ を、 それぞれ、 投影された移動点列 P ' または、 投影さ れた極 s ' tに変換してメ モ リ 4 に記憶する。 大円描酉プロ セ ッサ 1 2および演箕回路 1 3 は、 上記の投影された点列 P ' または、 s ' 1のデータを用いて、 射影計測法の演 箕を行う。 その手順は、 上記の第 3 9図の構成におけるもの と同様である。
    [0746] こう して、 第 4 0図の構成によつて、 前述の本発明の第 3 の形態による手順が実行される。 尚、 上記の各プロセ ッサ 3 5 , および 1 2、 参照点列作成回路 1 1、 平面投影処理回路 、
    [0747] 3
    [0748] 1 0、 並びに、 演箕回路 1 3 は、 それぞれ、 上記の演算処理 を行うように構成された専用のハー ドウエア論理回路である , また、 これまでに述べた本発明の第 3 の形態における種々の 実施例および応用例における演算も、'これらのハー ドウエア 論理回路において、 それぞれ、 専用の構成を設けることによ り実施される。
    [0749] 尚、 上記の第 3 9図および第 4 0図の構成に用いられてい る球面写像プロセ ッサ、 大円描画プロセッサ等の、 さ らに詳 細な構成は、 例えば、 Ya s u k a wa等による米国特許第 4 , 7 3 6 , 4 3 6号 （ 1 9 8 8年 4月 5 日） に示されている。
    [0750] ( 2 3 ) 輪郭点計測のための対話的対称型射影計測装置 の構成
    [0751] 第 4 1図は、 前述の'本発明の第 2 の形態による物体の位置 および姿勢の測定方法を実施する対称型射影計測装置におい て、 さらに、 輪郭点の 3次元計測を対話的に行い得るように した構成の概略を示すものである。 第 4 1図の構成において、 カメ ラ 2 は対称物の画像を入力する。 カメ ラ移動装置 1 は力 メ ラ 2を並進させる。 輪郭抽出回路 2 1 は画像から輪郭点を 抽出する。 輪郭点表示回路 2 3 は輪郭点を表示する。 スーパ ーィ ンボーザ 2 5 は、 入力画像と輪郭点画像とを重ね合わせ て表示する。 モニタ 2 7 は、 オペレータのために画像を表示 する。 ポイ ンティ ングデバイ ス 2 6 は、 モニタ 2 7 上の一点 を指不.するこ とにより、 その指示された位置を入力する。 輪 郭点候補選択回路 2 4 は、 輪郭抽出回路 2 1 から送られて く る輪郭点の中から、 ボイ ンティ ングデバイ ス 2 6で指示され た位置に最も近い点を選びだす。 そして、 3次元計測回路 2 2は、 カメ ラを移動させながら得た各輪郭点と、 輪郭点候補 選択部が選びだした 1個の初期輪郭点とから、 その輪郭点の 3次元位置を求める。
    [0752] 上記の装置は以下の 1 〜 8 のように動作する。
    [0753] 1. まず、 初期位置にあるカメ ラ 2から面像を入力し、 輪 郭抽出面路 2 1 で輪郭点を抽出する。
    [0754] 2. 抽出した輪郭点は、 3次元計測回路 2 2に送ると共に、 スィ ッチ 2 9を介して輪郭点表示面路 2 3 に供給し、 輪郭点 表示回路 2 3およびス一バーィ ンボーザ 2 5 によって、 入力 画像と重ね合わせてモニタ 2 7に表示する。
    [0755] 3. オペレータはその酉像を見て、 計測したいと思う輪郭 点を、 ポイ ンティ ングデバイ ス 2 6を用いて、 一点だけ指示 する。
    [0756] 4. 輪郭候補選択回路 2 4 は、 オペレータがボイ ンティ ン グデバイ ス 2 6に指示した位置に最も近い輪郭点を選択する。
    [0757] 5. スィ ッチ 2 9を、 輪郭候補選択回路 2 4 の出力を選択 するように切り換えて、 選択した輪郭点だけを原画像と重ね て表示し、 オペレータの確認を促す。
    [0758] 6. カメ ラ 2を移動させて、 複数の輪郭画像を入力する。
    [0759] 7. 3次元計測回路 2 2 において、 各輪郭画像と、 確認さ れた輪郭点 P ° を用いて、 前述の始点を共'有する対称型射影 計測法 （ X ° = τ °)を実施し、 輪郭点の 3次元位置を求める。
    [0760] 8. 必要に応じて上記手続を繰り返す。 こう して、 第 4 1図の構成によれば、 必要な輪郭点の 3次 元位置を対話的に計測するこ とができる。 そして、 例えば、 本システムを用いて、 対象物の形状データを計算機に入力す ることなどが可能となる。
    [0761] ( 2 4 ) 線分計測のための対話的対称型射影計測装置の 構成
    [0762] 第 4 2図は、 前述の本発明の第 2 の形態による物体の位置 および姿勢の測定方法を実施する対称型射影計測装置におい て、 さ らに、 輪郭点の 3次元計測を対話的に行い得るように した構成の概略を示すものである。 第 4 2図の構成において、 カ メ ラ 2 、 カ メ ラ移動装置 1、 輪郭抽出回路 3 0、 スーパ一 イ ンボーザ 2 5 、 モニタ 2 7 、 および、 ポイ ンテ ィ ングデバ イ ス 2 6 の構成および機能は、 第 4 1図の構成における対応 する構成と同様である。 s点抽出回路 3 1 は、 輪郭画像から 線分を抽出し、 その極 s を求める。 線分表示回路 3 3 は、 上 記の s点を受けて、 それに対応する位置に線分画像を生成す る。 s点候捕選択回路 3 4 は、 ポイ ンテ ィ ングデバイ ス 2 6 で指示された位置と、 s点抽出回路 3 1 から出力される s点 列とを用いて、 オペレータが選択した線分の s点を推定する。 3次元計測回路 3 2 は、 カメ ラ 2を移動させながら得た各 s 点と、 s点候補選択回路 3 4が選びだした 1個の初期 s点 （ s ° )とから、 線分の 3次元パラメータを求める。
    [0763] 上記の装置は以下の 1 〜 9 のよう に動作'する。
    [0764] 1. まず、 初期位置にあるカメ ラ 2から画像を入力し、 輪 郭抽出回路 3 0で輪郭点を求める。 らら
    [0765] 2. s点抽出回路 3 1 において、 輪郭西像の中から線分を 抽出し、 その極を求める。
    [0766] 3. 求めた極は、 3次元計測回路 3 2に供給されると共に、 スィ ッチ 3 5を介して線分表示回路 3 3 に供給され、 線分表 示面路 3 3においてこの極に対応する線分画像を生成し、 そ の結果をスーパーィ ンボーザ 2 5 にて原画像とを重ねてモニ タ 2 7 に表示する。
    [0767] 4. オペレータはモニタ 2 7 の画像を見て、 計測したいと 思う線分上の一点を、 ボイ ンティ ングデバイ ス 2 6を用いて 指示する。
    [0768] 5. s点候補選択回路 3 4 において、 オペレータの指示し た位置と、 s点抽出面路 3 1から出力される s点群を使って、 オペレータが選択した線分の s点を推定する。
    [0769] 6. 選択した s点に対応する線分西像だけを原画像と重ね て表示し、 オペレータの確認を促す。
    [0770] 7. カメ ラ 2を移動させて、 複数の酉像を入力し、 s点の 移動点列を得る。
    [0771] 8. その移動点列と、 確認された s点 （ s °)を用いて、 前 述の始点を共有する対称型射影計測法 r ° ) j を実施 し、 線分の 3次元バラメータを求める。
    [0772] 9. 必要に応じて上記手続を繰り返す。
    [0773] こう して、 上記の装置によれば、 必要な線分の 3次元パラ メータを対話的に計測することができる。 '例えば、 この装置 を用いて、 対象物の形状データを計箕機に入力することなど が可能となる。
    权利要求:
    Claims 請 求 の 範 囲
    1. カメ ラ位置を投影中心として所定の平面または 2次曲面 の上の 1点に測定対象の図形要素を投影して得られる投影点 を、 カメ ラを所定の方向に移動させることに対応する複数の カメ ラ位置について求めることにより、 前記カメ ラ位置に対 応する所定の投影中心を含む平面と前記所定の平面または 2 次曲面との交線上に並ぶ移動点列 （ X 1, t = 0 , 1 , 2 ,
    • · · ) を求める第 1 のステップと、
    前記投影中心を通る 1 つの平面と前記平面または 2次曲面 との交線の上に並び、 前記移動点列 （ X t = 0 , 1 , 2 ,
    • · · ) と一点を共有し、 且つ、 複比が等しい参照点列 （ て 1, t = 0 , 1 , 2 , · · · ) を作る第 2 のステップと、 前'記移動点列 （ X t = 0 , 1 , 2 , · · · ) および前 記参照点列 （ て t == 0 , 1 , 2 > ' · ' ) における各々 対応する点同士を、 該点同士と所定の前記投影中心とを舍む 平面と、 前記所定の平面または 2次曲面との交線によって、 それぞれ結ぶことにより該交線の交点を求める第 3 のステツ プと、
    前記各 対応する点同士を結ぶ交線の交点の位置に基づい て、 前記 3次元空間におけるカメ ラ位置を基準とした前記測 定対象の図形要素に関する幾何学的情報を得る第 4 のステ ，ン ブとを有してなるこどを特徴とする物体の'位置および姿勢を 計測するための方法。
    2. カ メ ラ位置を投影中心として所定の平面または 2次曲面 6S
    の上の 1点に測定対象の図形要素を投影して得られる投影点
    を、 カメ ラを所定の方向に移動させることに対応する複数の
    カメ ラ位置について求めることにより、 前記力メ ラ位置に対
    応する所定の投影中心を舍む平面と前記所定の平面または 2
    次曲面との交線上に並ぶ移動点列 （ x t = 0 , 1 , 2 ,
    . · · ) を求める第 1 のステップと、
    前記投影中心を通る 1つの平面と前記平面または 2次曲面
    とが交わる第 2の交線の上に並び、 前記移動点列 （ x t
    = 0 , 1 , 2 , · · · ) と一点を共有し、 且つ、 複比が等し
    い第 1 の参照点列 （ τ t = 0 , 1 , 2 , · · · ) を作る
    第 2のステップと、
    前記第 2の交線の上に前記第 1 の参照点列 （ て t = 0 ,
    1 , 2， · · · ） と逆方向に並び、 前記第 1 の参照点列 （
    ' τ t = 0 , 1 , 2 , · · · ) と始点 （ て 。） を共有し、
    且つ、 複比が等しい第 2 の参照点列 （ 一 て t , t = 0 , 1 ,
    2 , · · · ) を作る第 3のステップと、
    前記移動点列 （ X t = 0 , 1 , 2 , · · · ) および前
    記第 1 の参照点列 （ て t , t = 0 , 1 , 2 , · · · ) におけ
    る各々対応する点同士を、 該点同士と所定の前記投影中心と
    を舍む平面と、 前記所定の平面または 2次曲面との交線によ
    つて、 それぞれ結ぶことにより該交線の交点を第 1 の交点と
    して求める第 4のステップと、
    前記移動点列 （ X t = 0 , 1 , 2 , '· · · ) および前
    記第 2の参照点列 （ 一 て t = 0 , 1 , 2 , · · · ) にお
    ける各々対応する点同士を、 該点同士と所定の前記投影中心
    - 67
    とを含む平面と、 前記所定の平面または 2次曲面との交線に よって、 それぞれ結ぶことにより該交線の交点を第 2 の交点 と して求める第 5 のステップと、
    前記第 1 および第 2 の交点の位置に基づいて、 前記 3次元 空間におけるカメ ラ位置を基準とした前記測定対象の図形要 素に関する幾何学的情報を得る第 6 のステ ップとを有してな ることを特徴とする物体の位置および姿勢を計測するための 方法。
    3 . カメ ラ位置を投影中心として所定の平面または 2次曲面 の上の 1点に測定対象の図形要素を投影して得られる投影点 を、 カメ ラを所定の方向に移動させることに対応する複数の カメ ラ位置について求めることにより、 前記カメ ラ位置に対 応する所定の投影中心を含む平面と前記所定の平面または 2 次曲面との交線上に並ぶ移動点列 （ X t = 0 , 1 , 2 , • . . ) を求める第 1 のステップと、
    前記所定の投影中心を舍む任意の投影平面に垂直で前記投 影中心を通る直線と前記所定の平面または 2次曲面とが交わ る平面投影基準点を求める第 2 のステップと、
    前記投影中心と前記平面投影基準点と前記移動点列 （ X t = 0 , 1 , 2 , · · · ) の各々 とを通る平面が前記所定の 平面または 2次曲面と交わる交線が、 それぞれ、 前記所定の 平面または 2次曲面と前記投影平面との交線と交わる点を求 めることにより、 前記移動点列 （ X t = 0 , 1 , 2 , · • · ) の各々を前記所定の平面または 2次曲面と前記投影平 面との交線上に投影された移動点列 （ X ' t = 0 , 1 , 2 , · . · ) を求める第 3 のステ ップと、
    前記投影中心を通る 1つの平面と前記所定の平面または 2
    次曲面との交線の上に並び、 前記投影された移動点列 （
    X ' t = 0 , 1 , 2 , · · · ) と一点を共有し、 且つ、
    複比が等しい参照点列 （ て t = 0 , 1 , 2 , · · · ) を
    作る第 4 のステップと、
    前記投影された移動点列 （ X ' t = 0 , 1 , 2 , · ·
    • ) および前記参照点列 （ て t = 0 , 1， 2 , · · · )
    における各々対応する点同士を、 該点同士と所定の前記投影
    中心とを舍む平面と、 前記所定の平面または 2次曲面との交
    線によって、 それぞれ結ぶこ とにより該交線の交点を求める
    第 5 のステップと、
    前記各々対応する点同士を結ぶ交線の交点の位置に基づい
    て、 該 3次元空間における力メ ラ位置を基準とした前記測定
    対象の図形要素に関する前記投影平面内における幾何学的情
    報を得る第 6のステップとを有してなることを特徴とする物
    体の位置および姿勢を計測するための方法。 4¾ Λ-一
    类似技术:
    公开号 | 公开日 | 专利标题
    KR20160121798A|2016-10-20|직접적인 기하학적 모델링이 행해지는 hmd 보정
    EP2976600B1|2019-06-26|Indoor navigation via multi-beam laser projection
    US9989357B2|2018-06-05|Aerial device that cooperates with an external projector to measure three-dimensional coordinates
    JP5955406B2|2016-07-20|データを位置合わせする方法
    US10021379B2|2018-07-10|Six degree-of-freedom triangulation scanner and camera for augmented reality
    US8792963B2|2014-07-29|Methods of determining tissue distances using both kinematic robotic tool position information and image-derived position information
    CA2888943C|2015-08-18|Augmented reality system and method for positioning and mapping
    JP5018980B2|2012-09-05|撮像装置、長さ測定方法、及びプログラム
    Carrera et al.2011|SLAM-based automatic extrinsic calibration of a multi-camera rig
    Chen et al.2004|Camera calibration with two arbitrary coplanar circles
    US9495761B2|2016-11-15|Environment mapping with automatic motion model selection
    Gluckman et al.2002|Rectified catadioptric stereo sensors
    CN104596502B|2017-05-17|一种基于cad模型与单目视觉的物体位姿测量方法
    Hartley1997|Self-calibration of stationary cameras
    KR101364874B1|2014-02-19|제 1 이미징 장치 및 제 2 이미징 장치의 상대적인 위치 및 상대적인 방향을 결정하기 위한 방법 및 관련 장치
    EP0782100B1|2002-10-30|Three-dimensional shape extraction apparatus and method
    US9355453B2|2016-05-31|Three-dimensional measurement apparatus, model generation apparatus, processing method thereof, and non-transitory computer-readable storage medium
    JP4491687B2|2010-06-30|座標変換関数の補正方法
    Scaramuzza2007|Omnidirectional Vision: From calibration to root motion estimation
    Gluckman et al.1998|Real-time omnidirectional and panoramic stereo
    Mendonca et al.2001|Epipolar geometry from profiles under circular motion
    CN101785026B|2012-12-26|用于确定摄像机相对于真实对象的位置和方向的方法和系统
    Paucher et al.2010|Location-based augmented reality on mobile phones
    Dold et al.2006|Registration of terrestrial laser scanning data using planar patches and image data
    US7760242B2|2010-07-20|Information processing method and information processing apparatus
    同族专利:
    公开号 | 公开日
    CA2035034C|1998-01-20|
    AU631661B2|1992-12-03|
    AU5835290A|1991-01-08|
    CA2035034A1|1990-12-21|
    DE69033269D1|1999-10-07|
    EP0431191A4|1994-01-12|
    US5446798A|1995-08-29|
    DE69033269T2|2000-01-05|
    EP0431191B1|1999-09-01|
    EP0431191A1|1991-06-12|
    引用文献:
    公开号 | 申请日 | 公开日 | 申请人 | 专利标题
    JPS59184973A|1983-04-04|1984-10-20|Fujitsu Ltd|Environment understanding system of robot|
    US4736436A|1984-04-13|1988-04-05|Fujitsu Limited|Information extraction by mapping|
    JPS63113782A|1986-10-31|1988-05-18|Agency Of Ind Science & Technol|Information extracting method|
    JPS6421305A|1987-07-16|1989-01-24|Agency Ind Science Techn|Three-dimensional measurement system for robot|WO2002098292A1|2001-06-07|2002-12-12|The University Of Sydney|A map of a property|AU590326B2|1985-09-26|1989-11-02|Unisearch Limited|Robot vision & optical location systems|
    AU598292B2|1986-08-13|1990-06-21|Broken Hill Proprietary Company Limited, The|Determining a dimension of an article|
    US4791482A|1987-02-06|1988-12-13|Westinghouse Electric Corp.|Object locating system|
    EP0322314A3|1987-12-21|1990-04-11|The University Of Western Australia|Vision system|
    JPH0656288B2|1988-06-21|1994-07-27|工業技術院長|球面写像による３次元計測方法|
    US4893183A|1988-08-11|1990-01-09|Carnegie-Mellon University|Robotic vision system|US6370479B1|1992-02-06|2002-04-09|Fujitsu Limited|Method and apparatus for extracting and evaluating mutually similar portions in one-dimensional sequences in molecules and/or three-dimensional structures of molecules|
    US5802202A|1993-12-24|1998-09-01|Mazda Motor Corporation|Method of determining three dimensional position of object and apparatus therefor|
    JP2989744B2|1994-06-13|1999-12-13|株式会社東芝|測定面抽出装置及びその方法|
    FR2724720B1|1994-09-16|1997-01-31|Orten|Procede de correlation des mesures tridimensionnelles realisees par des systemes d'acquisition d'images et installation pour sa mise en oeuvre|
    US6226395B1|1996-04-22|2001-05-01|Malcolm T. Gilliland|Method and apparatus for determining the configuration of a workpiece|
    JP3056080B2|1996-07-31|2000-06-26|埼玉日本電気株式会社|携帯電話機|
    US5808912A|1996-12-31|1998-09-15|Pitney Bowes Inc.|Method for dimensional weighing utilizing point determination|
    US5870136A|1997-12-05|1999-02-09|The University Of North Carolina At Chapel Hill|Dynamic generation of imperceptible structured light for tracking and acquisition of three dimensional scene geometry and surface characteristics in interactive three dimensional computer graphics applications|
    US6442293B1|1998-06-11|2002-08-27|Kabushiki Kaisha Topcon|Image forming apparatus, image forming method and computer-readable storage medium having an image forming program|
    US6125197A|1998-06-30|2000-09-26|Intel Corporation|Method and apparatus for the processing of stereoscopic electronic images into three-dimensional computer models of real-life objects|
    JP3949333B2|1999-04-12|2007-07-25|富士通株式会社|画像計測方法、画像計測装置、および画像計測プログラム記憶媒体|
    US6590669B1|1999-04-30|2003-07-08|Christoph Wagner|Method for optically detecting the shape of objects|
    US6503195B1|1999-05-24|2003-01-07|University Of North Carolina At Chapel Hill|Methods and systems for real-time structured light depth extraction and endoscope using real-time structured light depth extraction|
    US6417836B1|1999-08-02|2002-07-09|Lucent Technologies Inc.|Computer input device having six degrees of freedom for controlling movement of a three-dimensional object|
    US7233691B2|1999-12-29|2007-06-19|Geospan Corporation|Any aspect passive volumetric image processing method|
    US6795068B1|2000-07-21|2004-09-21|Sony Computer Entertainment Inc.|Prop input device and method for mapping an object from a two-dimensional camera image to a three-dimensional space for controlling action in a game program|
    JP3535476B2|2001-05-09|2004-06-07|光範 三木|球体の三次元姿勢測定方法および該方法を用いた球体の回転量と回転軸方向の測定方法|
    AU2002361572A1|2001-10-19|2003-04-28|University Of North Carolina At Chape Hill|Methods and systems for dynamic virtual convergence and head mountable display|
    WO2003105289A2|2002-06-07|2003-12-18|University Of North Carolina At Chapel Hill|Methods and systems for laser based real-time structured light depth extraction|
    SG115546A1|2003-06-23|2005-10-28|Affineon Technologies Pte Ltd|Computer input device tracking six degrees of freedom|
    US8133115B2|2003-10-22|2012-03-13|Sony Computer Entertainment America Llc|System and method for recording and displaying a graphical path in a video game|
    WO2005082075A2|2004-02-25|2005-09-09|The University Of North Carolina At Chapel Hill|Systems and methods for imperceptibly embedding structured light patterns in projected color images|
    WO2006020187A2|2004-07-16|2006-02-23|The University Of North Carolina At Chapel Hill|Methods, systems and computer program products for full spectrum projection|
    US20060071933A1|2004-10-06|2006-04-06|Sony Computer Entertainment Inc.|Application binary interface for multi-pass shaders|
    CN100453966C|2005-01-10|2009-01-21|北京航空航天大学|一种摄像机空间三维位置姿态测量方法|
    US7636126B2|2005-06-22|2009-12-22|Sony Computer Entertainment Inc.|Delay matching in audio/video systems|
    US8018579B1|2005-10-21|2011-09-13|Apple Inc.|Three-dimensional imaging and display system|
    US7880746B2|2006-05-04|2011-02-01|Sony Computer Entertainment Inc.|Bandwidth management through lighting control of a user environment via a display device|
    US7965859B2|2006-05-04|2011-06-21|Sony Computer Entertainment Inc.|Lighting control of a user environment via a display device|
    US8804897B2|2006-07-21|2014-08-12|Areva Inc.|Integrated method to analyze crystals in deposits|
    US20110057930A1|2006-07-26|2011-03-10|Inneroptic Technology Inc.|System and method of using high-speed, high-resolution depth extraction to provide three-dimensional imagery for endoscopy|
    WO2008017051A2|2006-08-02|2008-02-07|Inneroptic Technology Inc.|System and method of providing real-time dynamic imagery of a medical procedure site using multiple modalities|
    EP2085744B1|2006-12-25|2016-11-23|NEC Corporation|Distance measuring device, method, and program|
    JP5538667B2|2007-04-26|2014-07-02|キヤノン株式会社|位置姿勢計測装置及びその制御方法|
    WO2009094646A2|2008-01-24|2009-07-30|The University Of North Carolina At Chapel Hill|Methods, systems, and computer readable media for image guided ablation|
    US8340379B2|2008-03-07|2012-12-25|Inneroptic Technology, Inc.|Systems and methods for displaying guidance data based on updated deformable imaging data|
    US8690776B2|2009-02-17|2014-04-08|Inneroptic Technology, Inc.|Systems, methods, apparatuses, and computer-readable media for image guided surgery|
    US8641621B2|2009-02-17|2014-02-04|Inneroptic Technology, Inc.|Systems, methods, apparatuses, and computer-readable media for image management in image-guided medical procedures|
    JP5511949B2|2009-06-25|2014-06-04|ザユニバーシティオブノースカロライナアットチャペルヒルＴｈｅＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙＯｆＮｏｒｔｈＣａｒｏｌｉｎａＡｔＣｈａｐｅｌＨｉｌｌ|体液レオロジーを評価するための、作動され表面に付着したポストを使用するための方法及びシステム|
    US20110043612A1|2009-07-31|2011-02-24|Inneroptic Technology Inc.|Dual-tube stereoscope|
    US20110082351A1|2009-10-07|2011-04-07|Inneroptic Technology, Inc.|Representing measurement information during a medical procedure|
    US9476987B2|2009-11-20|2016-10-25|Saab Ab|Method estimating absolute orientation of a vehicle|
    US9282947B2|2009-12-01|2016-03-15|Inneroptic Technology, Inc.|Imager focusing based on intraoperative data|
    US8554307B2|2010-04-12|2013-10-08|Inneroptic Technology, Inc.|Image annotation in image-guided medical procedures|
    US9342817B2|2011-07-07|2016-05-17|Sony Interactive Entertainment LLC|Auto-creating groups for sharing photos|
    FR2980005A1|2011-09-09|2013-03-15|Movea|Procede de controle d'un curseur par des mesures d'attitude d'un pointeur et pointeur mettant en oeuvre ledit procede|
    DE102012000650A1|2012-01-16|2013-07-18|Carl Zeiss Microscopy Gmbh|Verfahren und vorrichtung zum abrastern einer oberfläche eines objekts mit einem teilchenstrahl|
    US8670816B2|2012-01-30|2014-03-11|Inneroptic Technology, Inc.|Multiple medical device guidance|
    WO2013145327A1|2012-03-30|2013-10-03|富士通株式会社|生成装置、生成プログラムおよび生成方法|
    US10314559B2|2013-03-14|2019-06-11|Inneroptic Technology, Inc.|Medical device guidance|
    US9677840B2|2014-03-14|2017-06-13|Lineweight Llc|Augmented reality simulator|
    US9901406B2|2014-10-02|2018-02-27|Inneroptic Technology, Inc.|Affected region display associated with a medical device|
    US10188467B2|2014-12-12|2019-01-29|Inneroptic Technology, Inc.|Surgical guidance intersection display|
    US9949700B2|2015-07-22|2018-04-24|Inneroptic Technology, Inc.|Medical device approaches|
    US9675319B1|2016-02-17|2017-06-13|Inneroptic Technology, Inc.|Loupe display|
    US10278778B2|2016-10-27|2019-05-07|Inneroptic Technology, Inc.|Medical device navigation using a virtual 3D space|
    法律状态:
    1990-12-27| AK| Designated states|Kind code of ref document: A1 Designated state(s): AU CA JP US |
    1990-12-27| AL| Designated countries for regional patents|Kind code of ref document: A1 Designated state(s): DE FR GB |
    1991-02-19| WWE| Wipo information: entry into national phase|Ref document number: 2035034 Country of ref document: CA |
    1991-02-20| WWE| Wipo information: entry into national phase|Ref document number: 1990909392 Country of ref document: EP |
    1991-06-12| WWP| Wipo information: published in national office|Ref document number: 1990909392 Country of ref document: EP |
    1999-09-01| WWG| Wipo information: grant in national office|Ref document number: 1990909392 Country of ref document: EP |
    优先权:
    申请号 | 申请日 | 专利标题
    JP1/157906||1989-06-20||
    JP15790689||1989-06-20||DE69033269T| DE69033269T2|1989-06-20|1990-06-20|Verfahren und Vorrichtung zum Messen der Position und Stellung eines Gegenstandes|
    EP90909392A| EP0431191B1|1989-06-20|1990-06-20|Method and apparatus for measuring position and posture of object|
    US08/201,082| US5446798A|1989-06-20|1994-02-24|Method and apparatus for measuring position and orientation of an object based on a sequence of projected points|
    [返回顶部]